【摘要】在学科教学中落实五育并举，融合育人是贯彻党的教育方针、落实全面育人的必然要求。文章以一堂高中数学课例展开，从教学目标设计要与五育有效融合、教学内容要与五育紧密融合、课堂教学活动要与五育全方位融合三个方面探索“五育融合式”的高中数学课堂教学。

【关键词】五育融合；高中数学课例；思考

一、问题的提出

2019年发布的《中国教育现代化2035》提出：更加注重学生全面发展，大力发展素质教育，促进德育、智育，体育、美育和劳动教育的有机融合，明确地提出五育融合的教育发展的教育目标。国务院办公厅颁布的《关于新时代推进普通高中育人方式改革的意见》，提出要构建全面培养体系.到2022年，德智体美劳全面培养体系进一步完善，立德树人落实机制进一步健全。教育部考试中心姜钢主任指出，当前和今后一个时期，高考改革工作的基本思路是深入学习领会习近平总书记重要讲话和全国教育大会精神，全面贯彻新时代党的教育方针与培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人为根本目标，充分发挥高考在素质教育中的正向指挥棒作用，大力促进学生德智体美劳素养的全面提升，将立德树人根本任务，落实到高考体系全过程中。2022年教育部教育考试院命制的六套高考数学试卷，试题落实立德树人根本任务，全面贯彻德智体美劳全面发展教育方针，充分体现高考改革要求。高考改革方向必将引领高中教学把五育并举，融合育人实实在在地贯彻到最主要的载体——各学科课程、落实到学校最重要的活动——各学科课堂教学之中.本文从一堂高中数学课例出发，初步探讨如何进行“五育融合式”的高中数学课堂教学。

二、课例介绍

本课例是某校基础较差的高二文科班的一节区级公开课，是人教A版选修2-3《离散型随机变量的均值》的第2课时，课例把德智体美劳“五育”目标作为此课的第一个教学目标：落实立德树人根本任务，探索融合“五育”的数学课堂。

在一开始的“情境引入”环节教师先播放约1分钟关于“2016年感动中国特别致敬--中国女排”的短视频，学生齐读PPT放映的一段话：有一种拼搏叫永不放弃，有一种精神叫中国女排，2016年里的里约奥运年轻的女排姑娘们，绝地反击，上演惊天逆转，以顽强战斗、勇敢拼搏，无畏无惧的精神征服世界，这就是女排精神，更被强烈地升华为民族面貌的代名词，成为激励中国千千万万人前行的力量。接着教师道：奋勇拼搏，永不放弃！同学们，你是被激励的千千万万中的一员吗？在女排精神的鼓舞下，相信每位同学都能以高昂的学习斗志，以饱满的学习热情投入到课堂中来。中国女排之所以能取得辉煌成就，离不开他们的勤学苦练。若某排球运动员经过勤学苦练，每次发球成功的概率为0.90，则她独立发球20次，发球成功次数Y的均值是多少？由此引入课堂，复习离散型随机变量的均值相关知识。

有部分同学不熟悉知识点，教师说：“熟练知识要点是灵活运用相应知识解决问题的必要条件。这点劳动量并不大，大家务必熟记每一节课的知识点。说到劳动，事实上，劳动创造财富，劳动是万物之源，世上的一切事物都是劳动创造出来的。同学们在学校的劳动基地参加劳动的过程中（PPT播放同学们热火朝天参与劳动的照片），不畏炎热不偷懒，即使挥汗如流也积极参与，老师由衷地为你们点赞！希望同学们长期坚持，提高劳动技能的同时也磨练自己。现在我们来看一个劳动中遇到的问题。”说完出示“小题快练”：在一次种植花生的劳动实践活动中已知每粒发芽的概率都是0.9，某年级播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种两粒，补种的种子数即为X，则X的数学期望为多少？绝大部分同学都很快说出答案，但老师要求表述解题过程。学生甲主动站起来说：老师，我来吧。变量x服从二项分布，用二项分布的均值公式。老师回应：没错，确实需用到二项分布的均值公式，那么请问x服从二项分布中n，p分别是什么？学生甲马上说：n=1000，p=0.9。哦…不，n=（1000-900）×2=200，p=0.1，也不对（思考）…老师引导：没事，思考一下：已知发芽率为0.9，若未能发芽数为随机变量Y，那么Y服从二项分布吗？x与y有何关系？“服从二项分布，其中n=1000，p=0.1，E（Y）=1000×0.1=100。x=2Y。E（X）=2E（Y）=200。”教师示意学生甲坐下说：“非常好！借助变量Y谭同学表述出正确的解题过程，大家听清楚了吗？这一问题，找到正确答案很简单，但要说清楚解题思路却不那么容易，平时学习中除了快速找答案还要注重解题的切入点和过程，要明确涉及到的知识点。这能够帮助大家巩固所学知识并灵活运用。刚才谭同学积极大胆发言，边思考边纠正，最终与大家分享了正确的解题思路，他做得非常好，他的脑细胞一定在辛勤劳作中！勤劳必定有收获，当然，我们也要忙里偷闲适当休息和娱乐。尤其在假期，大家都喜欢外出游玩，欣赏大自然的美好风光和体验放松游玩的无限乐趣，对吗？”

教师给同学们放映美景图片并轻快地说：960多万平方公里的神州大地幅员辽阔，地大物博，美景无数。神奇瑰丽、雄伟壮观的西藏，天很蓝云很白水很清，美食也很有特色。以奇松、怪石、云海、温泉为景点“四绝”的天下第一奇观黄山闻名中外，美得令人陶醉。四川九寨沟的高山湖泊如诗如画，美轮美奂，颜色多变的神奇湖水令人着迷……美景吸引无数旅游人士。在旅游时我们也可能遇到这些问题。教师出示“例题演练”例题：

例2（例1略学生很快识别例1中的二项分布概率模型，解出正确答案。 ）某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁 4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条。①求3个旅游团选择3条不同线路的概率；②求选择甲线路的旅游团数X的分布列与数学期望。

对于第②问不少同学无从下手。教师出示问题串让学生探究：a.选择甲线路的旅游团数X的所有可能取值有哪些？ b.选择甲线路的旅游团数X=0时（没有旅游团选择甲线路），每个旅游团有多少个选择？ P（X=0）=？ P（X=1）=？ d.每个旅游团选择甲线路的可能性相同吗？ 每个团选择甲线路的概率是多少？有多少个旅游团？（学生探究得X～B（3，））引导学生用两种方法解答问题②，让学生对比两种方法，感受利用古典概率模型是通法，熟悉辨析出二项分布模型解题可以又快又准。接着师生小结求离散型随机变量的均值的步骤。

完成例2后，教师说：刚才我们用概率分布的知识解决了生活中可能遇到的两个实际问题，大脑细胞处于活跃的运动中，多思考多总结，思维会越来越灵活。生命在于运动，大脑运动和体育运动好处都很多。刚才大课间的跑操运动，同学们快速有序地进退场，排列整齐的方块，舒展有力的预备动作，合着音乐节奏整齐的步伐是我们学校最亮丽的风景线。即使夏日炎炎，挥汗如流，但同学们跑得整齐有力，跑出了精神风貌，跑出了健康体魄，跑出了青春风采。你们都是好样的！体育运动可以强身健体收获健康，可以健全人格、锤炼意志，还可以缓解压力调节情绪等等，希望同学们坚持下去。接下来我们来看一个运动健身馆的收费问题。教师用PPT展示例3：各地到健身馆运动的人越来越多。某健身馆因周年庆开展促销活动，该健身馆的收费标准是健身时间不超过1小时免费，超过1小时的部分，每小时收费标准为40元（不足1小时的部分，按1小时计算），由甲、乙两人相互独立地来该健身管运动，甲、乙健身不超过一小时离开的概率分别是1/4，1/6，1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为1/2，2/3，两人健身时间都不会超过3小时。求甲乙两人所付的健身费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E（ξ）。教师先让学生自己解题，发现较多同学不会解。教师引导：若甲乙两人所付的健身费用为别为X、Y，能否写出X、Y的分布列，由于写X、Y的分布列比较简单，学生对照X、Y的分布列求ξ的分布列也就不再困难了。此题最终投影一个学生的正确答案并由学生到讲台讲解完成。

三、课例引发的思考

此课例融入五育融合的教育理念，立足五育教学目标，精心编制教学内容，通过一个个用心挑选或编制的具体问题情境的引入、探究和解决，通过教师的旁征博和引适时引导点拨、评价去渗透德育、智育、体育、美育以及劳动教育。课例在启迪学生数学思维，实现智育的同时，重视塑造学生的品德修养，培养学生的审美意识，增强学生的劳动和体育运动意识。笔者结合本课例谈谈由此引发的思考。

（一）课例中的五育融合

课例以“德育”为先，用里约奥运女排惊天逆转视频引入，学生感受女排精神，激发爱国之情。学生的齐读后老师将“殷殷期待”明确地传递给学生，学生会按照教师所期望的方向来塑造自己的行为。这也是用心理学上的皮格马利翁效应激发学生的学习斗志，教师富于激励的倾向性对教学效果有显著的影响。事实上，同学们整节课的学习状态，投入程度和学习效果都比较好。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。“智育”开发是数学课堂最重要的任务之一。本课例以学生为主体，给学生充足的时间体验、思考、探究和表述反馈，反思总结，教师的引导多以问题的形式进行，“悄然无声”地将学生带入“思考、探究”模式，把学生带到“最近发展区”，促进学生深度学习和科学探究。如学生甲表述解题过程自己发现回答错误时，教师用两个问题启发学生思考，让学生找到切入点顺理成章表述出解题思路，有利于培养学生的思维能力和数学表述能力。例1中的问题b两种解法的探究和总结反思能较好地培养学生的发散思维，在“智力开发”上添上精彩的一笔。数学本身具有独特的美学价值，如数和形的调和，几何学的优雅，数学图形对称之美，数学公式结构之美等，教师可以结合教学内容充分挖掘，有机渗入数学课堂中。本课例有观视频激发真情流露的气氛和谐之美；有欣赏美景图片的领略祖国山河之美，有用数学知识解决实际生活问题的数学与生活和谐之美，以真情动人，以挚语化人，以美育人。可以说，“美育”贯穿课堂。劳动可以树德强体启智，课例以播放学生近期参与学校劳动基地的照片引入渗透劳动意识教育，学生兴致勃勃，教师对劳动的价值的认可和对积极参与劳动的行为的褒扬对学生增强劳动意识，养成劳动习惯可以起到积极的推动作用。课例以学生课间跑操引入渗透体育运动教育，教师由衷地肯定学生积极参与体育锻炼，积极评价体育运动的意义价值亦对学生重视体育运动，积极参与体育运动起正面作用。即使有意设计但课例较自然紧凑地将德、智、体、美、劳五育融合在一起，是“五育融合式”数学课堂的积极尝试。

（二）“五育融合式”数学课堂的创建

1.教学目标设计要与五育有效融合

数学教学的最高目标是育人。育人不能仅限于“育智”，人们日益认识到德、体、劳、育、美其它四育的重要性。五育并举，融合育人虽然不可能在某一节课实现，但是每一节课都可以渗透和浸润。落实五育融合式数学课堂，应先着眼于教学目标。课堂教学是一种有目的，有组织，有计划的，以一定的教学目标出发，围绕教学目标展开，且最终以教学目标为依据评价和检测教学效果的教学活动。基于教学目标对对教学设计有导向功能和对课堂教学活动有控制功能，设定五育融合理念的数学课堂多维教学目标非常重要，它足以引领数学课堂教学。把具体的五育目标写进每一堂课的教学设计，制定兼具德、体、美、劳四育的人文素养目标和主要发展智育的数学学科素养目标的多维教学目标，是实现五育融合式数学课堂教学的必然要求。本课例有意识的制定这样的教学目标去导引整个课堂设计的。它主要由生产生活中的可关联到离散型随机变量的均值问题的感知、辨析、转化和解决的目标导向去渗透智育，同时通过这些实际应用问题的背景设置和师生在其中的情感体验，激励、反馈与评价制定五育目标。

2.教学内容要与五育紧密融合

课例以离散型随机变量的均值实际应用为主要教学内容，在有意识地选取英雄人物事迹、自然美景图片、富有激励性和感染力的语言、学生具体的实践活动等可教育素材加以利用和编排后，通过设置一个个与“均值”教学内容相关、紧密连贯的真实问题情境引入教学，在充分整合数学学科教学内容和五育素材的基础上融入德智体美劳教育。

构建德五育融合式的特色高中数学课堂需要备课组的教师一起精读教材，整合教学内容，对教材中能体现或渗透五育融合立德树人的教学内容和资源进行梳理，通过选择、改编、整合、补充、拓展等方式真正地切入五育教育教学素材，编制教学设计，是实现五育融合式数学课堂教学常态化的必要准备。

3.课堂教学活动要与五育全方位融合

课堂中可充分利用课堂师生活动过程全方位渗透五育，如学生的独立思考、观察发现、小组讨论，协作探究，动手操作、大胆质疑、分享和教师的适时引导、倾听反馈、正面评价等各种环节，融入五育教育于无声中，逐渐让五育融合式数学课堂既灵活、细致又可实现常态化。本课例教师对甲同学站起来回答时，给学生予辨析问题和理清思路的引导，给甲生以激励和肯定。也以恰当的正面评价倡导同学们重视解题思路，重视知识的来龙去脉.教师用优美和富含激励的语言描述同学们积极参与体育锻炼的青春动感画面，使每个同学都得到肯定和鼓舞，无形中增强了同学们的体育运动意识和成就感。

五育融合式的高中数学课堂是富于挑战性和充满魅力的课堂。围绕“五育”和学科核心素养目标的教学目标展开，有意识的选取与教学内容关联的数学文化、时政热点、英雄人物事迹、学生课内实践活动等教育素材，把握课堂师生活动的各环节，灵活有效地融合德智体美劳“五育”的探究和实践是数学教师的教育教学使命。数学教师要以数学育人的视角，联系学生实际生活，精心设计“教”与“育”并重的数学教育教学活动方案，将数学核心素养的落实，与落实“五育”的教育目标常态化地融入教学工作中，构建德智体美劳五育融合式的特色高中数学课堂，促进学生全面发展，确切落实“立德树人”这一教育根本任务。而构建德智体美劳五育融合式的特色高中数学课堂的教学研究还有待进一步改进、深化和完善。

参考文献：

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