【摘要】分析比较近年的高考题和模拟题，有这样一类关于比较大小的题，难度有所增加，会出现在小题的压轴位置上，这类题不仅仅是只围绕初等基本函数的性质来作答，而是以特殊函数的结构来给出已知条件，这时需要学生转化思维，分析题目所给的已知条件来判断所构造的函数类型，然后分析单调性来比较大小得出结论，而单调性的判断可以通过基本初等函数的单调性口算得到，或通过求导的方法得到单调区间画出函数图像，借助图像的直观性得出结论。

【关键词】构造函数；比较大小；放缩法

比较大小，若是指对幂，可尝试两种方法：同底数或同指数借助指对幂函数的图象与单调性来比较；不同底不同指数或者指对数混合比较时，可找中间变量“-1，0，1”等；这两种方法都不行，则尝试用待定系数法构造需要新函数，利用函数的单调性来比较大小。下面通过例题解析说明用构造函数破解比较大小问题。

3.抽象函数的构造法

高考中常见函数解析式未知的函数的考题，纯抽象函数在高中阶段只能用定义法求导解决问题，这类关于抽象函数的考题需要构造抽象函数模型，新高考中的单选、多选、填空题和解答题中导数应用题均会出现这类题型，所以熟悉与哪些函数混合，对构造函数模型，解决比较大小问题很有帮助。

构造抽象函数模型解决比较大小，前提要求学生熟练应用两个函数的和、差、积、商的求导公式，实质上就是构造目标导函数（一元）的原函数，是一个积分的过程。

不等式的比较大小的问题，两边含有同一个变量时，一般地，可以直接构造“左减右”的函数，或者构造商的函数，有时对复杂的式子要进行变形，利用导数研究其单调性和最值，借助所构造函数的单调性和最值即可解决大小问题。

参考文献

[1]郭静莉.构造函数法在高等数学解题中的应用[J].赤峰学院学报（科学教育版），2011（2）.

[2]李智.浅谈高等数学解题中构造函数法的应用[J].科技资讯，2008（16）.