三角函数学完以后，学生的反映是：公式多，当时能记住，后来就忘了，用法太灵活，不知道在何时该用何公式;函数图像变换抽象，很难想象;与其他知识结合紧密，考查知识点多，且内容杂，难以掌握。教师的反映是：学生的学习效果很不好。总之三角函数是高中学习的一个难点。本部分将从五个方面通过例题分析和教学案例分析说明三角函数教学难点的分布情况及其产生原因。

一、象限角、区间角、终边相同角的表述不准确

学生在学习《角的概念的推广》这一节课后，遇到最大的问题是对象限角、区间角、终边相同角的表述不准确，需要教师特意安排两节课把常见角的表示都过一遍，然后让学生记忆。此时学生记不熟，即使记住了也没有把握实质，遇到新的问题时又不会了。产生这些问题的原因主要有：

（1）学生对集合概念的理解不到位;

（2）学生对角终边周期性重合的理解不深刻;

（3）生活经验不足。

二、对弧度制理解不深刻，对三角函数定义理解不到位

弧度制是角的另一种度量制度，学生初中时已经学习过了用角度制来度量角，这就会产生思维定势，排斥对于弧度制的接受，所以很多学生学完了三角函数之后还不知道何为弧度制，学弧度制究竟为何，只记住了它与角度之间的转化和一些特殊弧度的三角函数值，有的学生甚至不理解sin2表示什么，因为学生不理解弧度也是实数。其次是对于弧度制与角度制混淆使用，陕西省统一采用北师版的数学教材，《任意角的正弦函数、余弦函数的定义》这节课采用单位圆定义了三角函数，对以角α终边上任意一点坐标定义三角函数一带而过，具体见参考文献[3]，这对学生学习产生了一个误导，导致很多学生在做题时忽视了是不是单位圆，就乱套用公式的错误。

三、公式记忆易混淆，运用不灵活

三角函数的诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差的公式太多，尽管新课标对这里的要求降低了很多，但是学生学习起来仍然存在很多问题。

难点1：对公式记忆方面，学生很难记清楚，容易混淆。

难点2：公式选取不恰当，应用不灵活。其原因主要是学生没有掌握变换的实质。

四、图像变换及性质应用不熟练

三角函数的图像和性质是三角函数最重要的内容之一，教学时应充分重视。

正弦函数图像是三角函数图像的基础，通过对正弦函数图像变换可得到余弦函数图像和函数的图像。课本采用了“几何法”得到正弦曲线。难点1：引导学生想到通过平移正弦线来作正弦函数在一个周期[0，2π）上的图像;难点2：通过平移一个周期内的正弦函数图像得到正弦曲线，在这个过程中很多教师只是用多媒体演示一遍，完全忽略了学生的自主探索，学生没有亲自操作，做题时必然会出现问题，甚至有的学生连正弦曲线的准确图像都做不出来，这就为研究余弦函数图像或是函数的图像造成影响;难点3：很多学生不能够掌握用五点法作三角函数图像，没有记住特殊点的坐标或是作出的图像是折线。

前面研究了三角函数教学中存在的难点及其成因，下面将从五个方面介绍突破三角函数教学难点的方法。

（一）概念引入要联系实际，重视概念理解及应用

概念引入要注重背景，联系生活实际，并重视学生对概念的理解。例如对周期现象教学时，可通过大量生活实例，如四季变化、日出日落、潮汐现象等让学生先对周期现象有感性认识，从心理上消除陌生感，再抽象成数学中的定义;或是对《角的概念的推广》这节课，通过生活中扭螺丝和运动员转体运动等实例，使学生发现对角进行推广的必要性，在教学时必须让学生理解角终边周期性重和的实质，不可操之过急，在此基础上进行象限角、区间角、终边相同角的表示教学，效果会好很多。

（二）弄清新教材理念，体现学生的主体地位

学生是学习的主体，教师是引导者，教师在教学中应注重学生的主体地位，摒弃那些完全让学生接受、记忆、模仿和死记硬背的教学模式，倡导学生进行合作交流，动手实践，阅读讨论等活动，让学生体验知识的发现过程，培养学生的自学能力，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

（三）充分利用单位圆进行教学

单位圆在三角函数教学中占据着特殊的地位，如果加以充分的利用，会收到意想不到的效果。又如新教材采用单位圆的性质和对称性等推导出各个诱导公式。教师在教学时要充分利用单位圆这个优势，让学生在理解的基础上记忆。也可让学生通过观察后得出一些特殊的方法，如口诀记忆法，“奇变偶不变，符号看象限”，前提是“将角α看成锐角”等。当然，也可用单位圆进行解题。