【摘要】新高考的背景下，教育部门更重视考核学生的综合素养，所以学生不能只是盲目的学习数学知识，了解高考题目设计的思路，有针对性的学习，可以提高学习的效率。引导学生学会自主学习、能够通过学习提升学习能力，使得学生的知识结构能够适应高考，是教师教学活动开展的重点。

【关键词】高考数学;试题;教学理念

一、在教学案例中突出数学是文化的理念

当前几乎每年高考都会考核与数学文化有关的知识。这类问题考核学生的数学知识、阅读能力、创造能力。学生需要在课外积极学习与数学文化有关的知识，然后在知识建构过程中加深知识的理解，提升学习能力。

题1：我国数学家赵爽绘制的证明勾股定理的弦图。现设直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，那么请求出？

阅读题1中给出的已知条件和未知答案的材料。该题要求出？，分析这是一个什么问题，它涉及到什么概念与知识点？如果学生片面的理解材料，会认为它是个勾股定理问题。然后认真审题以后，通过未知答案来逆推已知条件，建立数学关联以后会发现它是个几何问题，即它要求大正方形的面积和小正方形的面积的比值。了解它涉及到的概念和理论后完成习题：大正方形的边长为：，那么可知S1=52=25，小正方形的面积为：，那么可得。

学生需要从经典案例中了解数学文化。当前数学高考设计的习题中，包含有大量涉及到的数学文化的习题，近几年，习题涉及的数学文化包含高斯函数、九章算术、太极图等;也包含旅游、等车、生活垃圾处理、二氧化碳排放等问题。这些数学文化背后考核的本质内容实际上就是学生在课堂上学过的数列、解三角形、几何概率、算法程序、几何等方面的问题。学生需要从阅读数学故事着手，理解数学文化背后反映的数学问题，而这就是学生需要解决的问题。

二、在教学组织中渗透数学基本活动经验提升理念

学生在解题时，需要了解一个典型的数学问题背后反映的本质是什么。然后针对解决问题的需求来收集问题中的数学材料，建立关联。只有具备了这样的理念，才能够在阅读数学文本时，透过具象化的问题看本质，然后从数学问题本质背后涉及到的概念和理论着手来分析问题。

题2：袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为ξ，如果现在取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，那么请分析m-n=？，E（ξ）=？

古典概率问题探讨的本质就是随机事件中某件事情发生的机率，学生把握问题的方向就是探讨随机事件发生的总数、样本空间、随机事件包含的基本事件数，从而建立问题的关联，找到问题解决的方向。

学生需要通过解题积累经验，了解每类数学问题探讨的本质是些什么问题。比如函数问题探讨的是什么？几何问题探讨的是什么？几何概率问题探讨的是什么等。积累了这些经验，学生能从宏观的角度把握解题的方向。

三、在问题解决中明确数学理论知识交汇及应用的理念

数学学科有着庞大的知识体系，学生需要了解知识和知识之间的关联。在解题时，学生能够灵活的转化知识，优化问题的解决。学生需要能够应用正向思维、逆向思维来妥析问题，找到最佳的解题策略。这一环节的学习，就是建立在完善知识体系的基础上，应用科学的思维分析问题。