【摘要】近几年中考数学常见几何最值问题，大部分可归结为以下两个基本原理：第一类是利用“两点之间线段最短”解决问题，第二类是利用“垂线段最短”解决问题.文章对此问题进行归纳和变式，并提出作者的教学建议。

【关键词】变式；几何最值； 轨迹

中考数学的第一轮复习是基础知识回顾与过关，在第一轮复习的基础上，第二轮复习是第一轮复习的延伸与提升，加强对一些重点知识、热点问题、数学思想方法的专题研讨，帮助学生熟练掌握必要的数学解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。为了关注重点、突破难点、提升综合能力，我们可以围绕重点内容和关健能力开设一些微专题复习课，利用具有紧密相关性的数学知识或者方法，结合学生的疑点和易错点整合，设置活而不空、深而不偏的微专题，引领学生做一些简单的学术研究，从而促进学生的深度学习，让学生掌握每一块知识，并形成相应的解题策略，这样才能在二轮复习中达到事半功倍的效果，下面笔者以“初中几何最值问题”专题复习为例。

初中几何的最值问题是近几年中考的热点，这类问题涉及的知识面广，知识之间的联系紧密，题型也比较多样，灵活性强。解决这类问题能力要求较高，也是难点，趋于考查学生用运动变化观点处理问题的能力，即考查学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，又考查学生运用这些核心素养处理问题的思辨能力，因此在中考具有一定难度。

教学的思考与建议：

求几何最值问题的策略有很多，但其本质基本就是“两点之间，线段最短”或者“点到直线之间，垂线段最短”。 上述呈现了三类问题的求解思路和方法技巧，下面笔者给出两点学习建议：

1.关注模型，理解掌握解题原理和构建方法，看透问题的本质，将问题简单化，总结问题的特点和突破口，强化基础知识，提升解题灵活性。

2.强化推理，提升解题思维，几何最值的解题过程需从动态角度来加以分析，因此对学生的思维方式和能力有着较高的要求，在实际探究时需要注重分z析推理，提升解题思维，而在实际教学中，教师要有意识，有目的地变换条件，重组问题结构，引发学生的大胆猜想，严谨论证，促进学生的思维能力发展。

参考文献：

[1]张德琛.初三数学复习备考应强化微专题研究以“初中数学常见最值问题的解题策略”为例[J].中学数学月刊，2020（5）：19-21；

[2]祝林华.初中数学中最值问题的模型构造及应用[J].初中数学教与学，2017（7）：34-36.