【摘要】根据《义务教育数学课程标准（2022版）》的要求，在进行教学设计时，教师需要改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，注重对单元整体内容的分析，体现数学知识之间的联系，实现教学内容结构化。因此，本文以北师大版三年级上册《混合运算》单元为例，进行单元整体设计和内容结构化的思考。

【关键词】单元整体教学设计；内容结构化；混合运算

《义务教育数学课程标准（2022版）》提出：“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”。

如何以课标为导向进行教学改革？两个词汇被重点关注——单元整体教学和内容结构化。

什么是单元整体教学设计和内容结构化？

单元整体教学设计，指的是教师站在单元整体的高度，用整体的观念思考单元教学，把握知识和思想方法，梳理零散的知识，形成知识结构。这样的教学思想能使学生把新旧知识串联起来，从整体的角度在脑海中建立数学知识框架，与内容结构化有异曲同工之妙。在教学方法上，大单元教学强调系统论，引导学生将学习心得和学习经验进行新的知识迁移，通过类比等形式加强数学知识点的内化。

为什么要进行单元整体设计和内容结构化教学？

笔者认为，有以下三个原因：

从学生的发展来看，有助于学生从宏观上把握知识，将知识条理化、结构化，形成知识框架，减轻学生负担，培养核心素养。

从教师教学的角度来看，为了实现单元的整体设计和内容结构化教学，教师必须研读教材，寻找横向和纵向知识之间的联系，进而对单元内容、课时内容进行设计，有助于教师提高专业素养，挖掘数学本质。

从知识发展的角度看，数学的对象并非一个个孤立的模式，而是整体性的建构。知识本身不是零散的，是有联系的。但是，不加分析的教学，会让学生将知识割裂，无法形成统一的整体。因此，进行知识的整合，加强其内容的结构化，进行单元整体教学具有必要性。

对数学教学进行单元整体教学设计，通过一条主线，让知识实现串联与迁移，引导学生系统地建构知识成为教育变革的必行之举。

《义务教育数学课程标准（2022版）》提出：“单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题一单元一课时的数学知识和核心素养主要表现。”进行单元的整体设计，需要从数学内容前后联系以及学生的认知发展规律进行整体分析。

笔者将以北师大版《混合运算》单元为例，进行单元整体教学和内容结构化的思考。

首先，制定教学目标。通过解读北师大版教材和教师用书，分析学生实际，制定整个单元的教学目标——理解混合运算的意义，掌握混合运算的运算顺序，掌握简单的整数混合运算，运用混合运算解决实际问题。

接着，对比不同版本教材。对比人教版、苏教版和北师大版的教材，可以发现，三个版本都是先学习完二级运算，再学习有小括号的运算。

但是，人教版在二年级下册就已学过脱式计算的书写格式，而苏教版和北师大版是第一次进行学习。

而且，人教版先教学同级运算，再教学二级运算。而北师大版和苏教版则直接进行二级运算的教学，北师大版在第一课时的练习中出现了同级运算，让学生通过对比，区分同级运算和二级运算的运算顺序。

通过对比，我们思考：为什么人教版要先学习同级运算，再学习二级运算？这样教学有助于单元内容结构化吗？会更有助于学生学习混合计算单元内容吗？还是按照北师大版的编排思路教学？

笔者认为，按照人教版的教学，先教学同级运算，再教学二级运算，更有助于单元知识网络的形成，且分散了教学难点。

按照北师大版的教学，学生在第一课时需要掌握脱式计算的格式、理解二级运算的运算规则、回顾同级运算的运算规则，容易造成知识的混淆，不利于知识框架的形成。其中，掌握脱式计算的格式以及理解二级运算的运算规则，对学生而言，都是难点，这也会增加学生学习的负担。因此，在学习二级运算前，学习同级运算是有必要的。

第一，在二年级上册，学生已经学过三个数相加减的竖式计算，理解了三个数相加减，只需要从左到右依次进行计算即可。接着教师再教学加减法的脱式计算，只需要让学生理解书写格式的变化，但是其计算过程是不变的，还是从左到右依次计算。通过对比竖式计算和脱式计算，不仅让学生自己理解同级运算的运算规则，而且有助于学生理解脱式计算的书写格式，只需要把参与计算的结果直接写出来，不参与计算的部分直接照抄，再提醒学生等于号的书写格式即可。

第二，有助于分散难点。二级运算的运算规则、同级运算的运算规则和脱式计算的书写格式，这几个重点难点放在一起，学困生可能会产生消极学习的心态，加重他们的学习厌倦的情绪。如果先教学同级运算的规则和脱式计算的书写格式，学习难度降低了。学生在二级运算的学习时，已经有了同级运算的知识铺垫，有助于其理解二级运算的算理。这样难点被分散了，也有助于减轻学生负担，减少理解困难，学生学习心态会更加积极。

第三，有助于学生知识结构化。当总结出同级运算的运算规则时，教师可以提问，学习完本节课你还有什么疑问吗？学生如果回答不出，教师可以进行补充：存在不同级的运算吗？什么是不同级的运算呢？和同级运算有什么区别呢？不同级的运算怎么计算呢？请带着问题预习课本。学生这时便清楚，这节课学习的同级运算有自己的运算规则，下节课要学习的可能是不同级的运算，也有自己的运算规则。单元结构按照同级运算和不同级运算的顺序进行，知识是系统化的、结构化的，学生回顾单元知识，，也更容易形成知识网络。

最后，确定单元整体教学设计。基于以上分析，笔者认为，在学习《混合运算》这一单元时，为了实现单元整体教学设计和内容结构化，学习二级运算前，有必要进行同级运算的教学。

对北师大版《混合运算》单元整体设计如下：

第1课时：同级运算规则的教学和脱式计算书写的教学。

第2、3课时：对乘加、乘减的混合运算进行教学。学生对乘加规则的理解，会对学生接下来学习乘减、除加、除减产生影响。乘加可谓是接下来学习内容的“种子课”，所以对于乘加运算规则的学习，教师需要让学生深刻理解其算理，先用一课时进行教学，再通过一课时教学乘减以及练习。

第4、5课时：对除加、除减的混合运算进行教学。虽然有了前面乘加、乘减运算的基础，学生对于先除再加减的规则已经是呼之欲出了。但是，学习除加、除减运算的难点在于，学生如何根据具体问题列出对应的算式。除法是乘法的逆运算，学生需要根据乘法口诀得出除法算式的答案，相对除法而言，学生更喜欢乘法。同时，根据情境列出除减的综合算式，学生需要进一步思考，是用一个数减去除法算式，还是用除法算式减去一个数。因此，在本节课，教师还需要培养学生根据情境，分析问题，再列算式的方法。

第6课时：对有小括号的混合运算进行教学。有了前面混合运算的知识铺垫，学生接下来学习有小括号的混合运算，只需要激起学生内心的矛盾，列出的算式表达的意义是准确的，但是按照规则计算是错误的，怎么办？在学生内心激烈的斗争下，引出小括号则是水到渠成。

第7、8课时：对单元进行整体复习和练习巩固。学习完整个单元之后，教师可以引导学生对单元整体做出思维导图（如下图），以达到内容结构化的目标，理清混合运算的计算规则，减轻学生负担，再通过练习达到巩固的目的。

单元整体教学需要我们站在单元整体的高度，解读教材，分析学生，迁移方法。将“点”上的课时研究放置于“面”的知识体系进行架构，帮助学生以知识网络或概念域的形式进行存储，从而促进学生自主的意义建构。因此，基于单元整体教学和内容结构化，北师大版《混合运算》单元，可整合如下：同级运算的教学——二级运算的教学——有小括号的混合运算的教学。

参考文献：

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