【摘要】分层教学是在教学过程中，针对不同学生的个性特征、学习基础、学习能力等，通过将学生划分为不同层次，设计不同的教学目标、教学内容、教学速度及教学方法，开展有效的课堂教学，而且采用课堂练习分层、课后作业分层、辅导分层和评价分层等，使所有学生的知识和能力在原有基础上获得不同程度的提高，促进教学目标的实现，逐步提高全体学生的素质。分层教学符合因材施教的原则，有利于全体学生在原有基础上学习水平得到提高，从而促进教学质量的稳步提高;分层教学能较好地落实高中新课程标准要求。

【关键词】新课程;分层教学;解三角形

高中新课程标准要求高中课程要面向全体学生，实现人人都能获得良好的教育，不同的人得到不同的发展。如何更好地让不同的人得到不同的发展呢？个人认为分层教学能更好地完成。分层教学不是一种新的教学理论，早在两千多年前，我国的著名教育家孔子曾评价他的学生“由也，千乘之国，可使治其赋也;求也，千室之邑，百乘之家，可使为之宰也;赤也，束带立于朝，可使与宾客言也。”这些语言都反映出孔子注意学生之间的差别。孔子要求根据学生的具体情况施以不同的教育，提出过“因材施教”的理论，这可以看作是分层教学的前身。分层教学是在教学过程中，针对不同学生的个性特征、学习基础、学习能力等，将学生划分为不同层次，设计不同的教学目标、教学内容、教学速度及教学方法，开展有效的课堂教学，使所有学生的知识和能力在原有基础上获得不同程度的提高，促进教学目标的实现，逐步提高全体学生的素质。由此可见，分层教学符合因材施教的原则，有利于全体学生在原有基础上学习水平得到提高，从而促进教学质量的稳步提高;分层教学能较好地落实高中新课程标准要求。下面以“解三角形”这节复习课为例，谈谈本人对分层教学是如何实施的。

一、分层教学的准备

（一）学生分层

要对学生进行分层教学，必须先对每个学生的学习现状有所了解，这样才能在教学中有的放矢，根据学生现有基础知识和学习能力的差异，将学生分为不同的三层。A 层次：学习成绩中上，基础扎实，有较强的学习能力;B层次：学习成绩在中等 ，基础不稳，学习能力不强 ;C层次：学习成绩差，基础薄弱，不够刻苦。然后各层次内学生合理搭配，建立学习小组，每个学习小组由4～5位同学构成，其中A 层次1名、B层次2名、C层次1～2名，并任命一名同学担任小组长，组织组员进行日常的学习和讨论，组员之间互相学习帮助，有效提高各自的学习能力和学习成绩。

要注意的是学生的学习能力和学习成绩是不断变化的，作为一线教学的教师应该知道，有些学生中考成绩差，但在高中经过一段时间的学习，明显会比原来提高了;有些学生中考成绩好，但在高中经过一段时间的学习，明显会比原来差了;有些学生空间想象力强，学习立体几何比较轻松，立体几何这章的学习成绩比较好;有些学生抽象理解能力差，函数这章的学习成绩比较差……因此分层也不是一成不变的 ，应定期根据学生的学习和发展情况作阶段性调整，保持其动态性，比如半个学期或一个学期学生根据自己的实际变化提出换层学习申请，再由教师根据该生的实际情况给出相应的调整。

（二）备课分层

根据班级中不同层次的学生实际情况，本人在备课时设计不同的教学目标、教学内容、教学速度及教学方法，开展有效的课堂教学，使所有学生都学有所得，知识和能力在原有基础上都获得不同程度的提高。以“解三角形”复习课为例，教学设计及意图如下。

二、分层教学的实施——以“解三角形”复习课为例

（一）教学目标的设计及意图

本节课教学目标可分为这样三个层次：

C组学生要求掌握解三角形的三个基本公式（正弦定理、余弦定理和三角形面积公式）和解题技巧（条件的化简）;

B组学生要求在C层次的基础上，并能灵活运用三角恒等变换知识解决问题;

A组学生要求在B层次的基础上，并能灵活运用其它知识解决有关问题。

（二）例题的设计及意图

例题：已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若4S=b2+c2-a2，b=。

（1）求A;

（2）若bcos A+acos B=+1，求△ABC的面积S的大小。

设计意图：通过本例题要求学生解三角形时必需掌握三个公式（正弦定理、余弦定理和三角形面积公式）和解题技巧（条件的化简）;求解三角形中的边和角等基本量时，需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的，这是解决三角形常用方法与思路，要求每一位学生都必须要熟练掌握。

变式一：已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若4S=b2+c2-a2，b=。

（1）求A;

（2）若2cos2B+cos 2B=0，求△ABC的面积S的大小。

设计意图：本变式题与例题的第（2）问的条件发生了改变，通过本变式题要求学生不仅要掌握解三角形时必需的三个公式（正弦定理、余弦定理和三角形面积公式）和解题技巧（条件的化简），还要掌握三角恒等变换公式。解决这一问题要求学生掌握的知识要多一点，难度比例题略大些，要求A、B层次的学生要掌握。

变式二：已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若4S=b2+c2-a2，b=。

（1）求A;

（2）若___________ ，求△ABC的面积S的大小。

（在①2cos2B+cos 2B=0，②bcos A+acos B=+1，这两个条件中任选一个，补充在横线上）

设计意图：本题是数学考试中结构不良问题，是新高考改革中出现的一种新题型，看似要求比较高，但实际要求并不高。对比一下前面两题，我们可以发现只要掌握前面两题中的一道，就可以完成本题的作答。但从前面的两题作答过程中可知，选择不同的条件，难易层度不同;因此，在教学中首先要教会学生如何去选择，然后才去教学生如何按照前面要求掌握方法与思路去解决这类问题。要求C层次的学生要掌握其中一个条件的化简，A、B层次的学生两个都要掌握。

在课堂教学中，以B层次的学生为主，利用他们在解决问题时存在的问题，把问题展开，进行知识灵活运用，兼顾A、C层次的学生;同时在课堂教学中以学习小组为单位就座，这样方便于在学习过程中组员间互相讨论，学习能力强的同学还可以帮助其他同学进行知识点的整理和解题思路的理解，以便更好地掌握此类题型。通过组员间的互相学习，学习能力强的同学不仅在知识和解题思路方面得到加强，其他同学也从学习中得到知识和解题能力的提高。

（二）课堂练习与课后作业的设计与意图

课堂练习与课后作业都是为教学目标服务的。课堂练习是为了检查学生在本节课中掌握的情况如何？从中教师发现学生存在什么问题，并可以当堂帮学生纠错改正，以便更好地掌握本节课的内容。课后作业是为了巩固学生在本节课中所学的知识和方法等。因此，在课堂练习与课后作业的安排中，我分必做题、选做题和拓展题让学生根据自己本节课所掌握的情况来选择性完成作业。

必做题：在：①a=csin A-acos C，②（2a-b）sin A+（2b-a）sin B=2csin C这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答。

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=，

而且 ___________，求角C。

设计意图：通过题要求学生熟练掌握解决三角形常用方法与思路。

选做题：已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=，下面给出有关△ABC的两个论断：①a=csin A-acos C，②（2a-b）sin A+（2b-a）sin B=2csin C，分别化简上述两个论断，求角C。

设计意图：通过题要求学生不仅要熟练掌握解决三角形常用方法与思路，而且有关三角恒等变换的公式也要掌握。

拓展题：在选做题的基础上，求△ABC周长的最大值。

设计意图：让优秀的学生不仅要熟练地掌握基础知识和方法外，还要学会灵活运用其它知识解决其它问题，更激发他们好学的求知欲，体验挑战成功的喜悦感。

课堂练习的处理：让学生自己先独立做，组员间可以互相帮助学习及讨论;本人到每小组进行巡视，最后指定个别小组选代表进行讲解或投影出该组成员所做的答案进行点评。

三、辅导分层

课后辅导是课堂教学的延伸和补充，面对不同的学生采取不同的辅导方式，大大提高辅导效果。对A 层次的学生主要进行方法思路的点拨和解决问题时存在的问题;对B、C层次的学生尽量详细讲解解题每一步骤，需要用到什么知识等，都进行恰当的提示或直接写出。通过引导学生完成解题后，要给予肯定与鼓励，提高学生学习的兴趣与信心。对于作业不过关的学生一定要进行“面批”，指出存在问题，如何去纠正;对于作业只出现一点小问题学生，只需在作业本上错误处作特殊的标记，让学生自行纠正即可。

四、评价分层

评价对提高学生的学习积极性也很重要，因些要重视发现学生的“闪光点”，并且及时给予肯定及表扬。对不同层次学生的评价也要进行分层。比如：对于A 层次的学生不但要激励，而且更要严格要求他们，若出现一些小问题（计算出错、看错数字、用错方法等），要严厉地批评;对B、C层次的学生则需要激励性评价（这次成绩考得不错，继续加油！这次考试的选择题做得很好！这次作业完成得不错！……）。

在实施分层教学期间，大部分学生的学习积极性得到了一定的提升，由此可见，分层教学符合因材施教的原则，有利于全体学生在原有基础上学习水平得到提高，从而促进教学质量的稳步提高;但个别C层次的学生没有得到改善，这需要在后期分层教学不断完善教学方法，要让更多学生爱上数学，享受成功的喜悦，这样我们的教学就成功了。

参考文献：

[1]杨能生.重视个体发展，促进全面发展.教育研究，1998（3）.

[2]陈爱欣.课堂教学与素质教育.中国人事出版社，1999.