【摘要】分类讨论在初中数学教学中的作用尤为明显。教师应加强对分类讨论的关注，明确分类讨论的原因、标准，遵循分类讨论的步骤，掌握分类讨论的方式。分类法是一种解决数学问题的方法，也是培养学生思维方法和思维能力的一种重要方法。

【关键词】初中数学;分类讨论;初中几何

在中学数学解题教学中，重点在于培养学生的解题能力，指导他们应用所学的数学知识和方法，以提高解题效率，促进思维的发展。分类讨论在解决问题的实践中具有重要的实际意义，它可以有效地提高学生的解题能力，并能有效地提高学生的思考能力和解决问题的正确率。在中学数学教学中，教师要使学生充分认识到“分类讨论”思维在解决数学问题时的作用，并使其掌握正确的分类讨论方法。

一、分类讨论思想在初中几何中的的重要性

（一）分类讨论思想有助于数学思维

分类探究思维方法能够将完整的数学观念转变成零星的数学细节，从而达到归纳、分析的目的。分类讨论有助于根据数学对象的属性是否一致，划分出不同的范畴。素质教育的改革和发展使初中数学教学体系逐步向素质教育过渡，分类讨论有助于提高学生数学思维的严谨度和数学知识的实践性，帮助学生对所学知识进行归纳、总结。根据应试教育的要求，采用分类讨论法，可以提高学生的数学解题能力。分类讨论思维与初中生的思维模式相吻合，采用分类讨论思想有助于理清思路，提高数学思维能力，增强创新意识和实践能力。

（二）分类讨论思想有助于简化答题

分类讨论思想在中学数学中的应用是近年来中学数学综合考查题型，重点考察学生灵活运用初中数学知识的能力。通常此类题型通过强行计算也可以得出正确答案，但应用了分类思想后，学生更容易通过综合分析化解此类数学问题中比较复杂的计算，因此广大初中数学教师应该把分类讨论思想作为初中数学教学的一个重要内容。一般来说，分类思想主要应用在有理数和绝对值题型、几何与函数相关题型、对数与公式题型等等。

（三）分类讨论思想有助于激发学生创新思维

分类思维并非传统教学中笼统的一分为二，而是有针对性地根据题型进行归纳、总结，根据问题的要求、特点，进行分类，将复杂的题目转化成若干个小问题，再逐一解决，能够有效激发学生的创新思维，与解题思路，形成独立、全面地分析问题的习惯。

二、分类讨论思想在初中几何中的运用策略

（一）理解分类讨论原则，在课堂教学中提升学生的分类讨论能力

将分类讨论教学方法应用于几何问题的教学中，目的在于通过对几何问题进行分组讨论，从而发现问题的思维方向。它的分类严密，确保了各部分之间的关系，从而使同学们在学习几何的同时，也加强了他们的思想的完整性。

例如：在人教版七年级数学中，对几何图形的初步认识中，包括平面和立体，大小和位置的关系等等，老师在教学的过程中，通过实物的展现，比如纸盒、水瓶、球、纸张等等，进行分类展示，让学生从空间维度上理解几何，也激发学生的立体几何思维。

（二）训练学生作图能力，在培养学生的画图习惯中渗透分类思想

初中几何题并不是都具备已知的几何图形，尤其是在学几何的过程中，要让学生在自己的大脑里建立起对应的图形，从而让学生能够通过自己的主观构造来分析和了解几何概念。目前，许多老师在训练学生的绘图能力时，往往会在课堂上进行示范，并将其运用到正确的绘图工具中，但是，许多老师往往忽视对一些关键的问题进行分析，从而降低了教学的效率。因此，在进行分组讨论时，应首先对学生的作图能力进行训练，尤其是针对要进行分组讨论的题型，使其按题意分类作图，并在绘图时养成绘图、解题的习惯，有助于学生在进行分组讨论时形成思考能力。

例如：在人教版七年级数学中关于《角》的学习中，为了帮助学生更好地理解角度，老师可以进行分类讨论。比如（1）已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，则∠AOC的度数为多少？（2）∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，那么∠MON是多少度呢？这是关于在几何角度中的分类讨论。老师通过带领学生进行画图讲解，进行举一反三的分类习题练习，让学生对角度的概念有一个清楚的认知，也让学生在学习过程中取得较好的学习成绩。

（三）提高学生对于分类讨论的应用能力

几何题强调点、线、形等多方面的变化，对学生而言，这类题目的难点在于太抽象，有些同学的想像力不强，难以掌握。通过运用多媒体技术，使几何形状的变化更直观，能使学生产生好奇心，并能使学生在碰到特定的位置时，通过静态的图形来解决问题。

（四）学生要掌握正确的分类讨论的思想

正确的分类必须是全面的，不能有任何重复或疏忽。分类讨论的基本原理：各类别之间的关系是彼此独立的;一次分类是按照一种分类;应按级别进行分组讨论。其基本方法是：确定分类对象;根据情况合理地进行分类;按类别逐一讨论;通过对分类的总结，得到一个回答。

例如在认识《直线、射线、线段》课程中，老师可以通过多媒体，以图片视频的方式，快速直观地给学生进行分类介绍，哪些是直线，线段是怎样的，射线又是怎样的，让学生通过对物体的分类，有更加清晰的认知。在课堂上，教师要让学生主动，进行有效地进行讨论。通过这种方式，使学生能够体会到通过自己的努力和探索所获得的成就感，他们就会变得越来越热爱和乐于学习。

在中学数学几何教学中，我们必须注意使用分类讨论法，这样可以使学生在很短的时间内，就能发现问题的关键所在，并以最佳的方式来解决。利用分类讨论法来研究初中几何问题，既可以激发学生的数学思考能力，又可以培养学生对各种情形下的问题的敏感性，从而对其未来的数学能力产生重要的影响。因此，在解决数学问题时，应主动创新并实行“分类讨论”的教学策略。

参考文献：

[1]李雨花.分类讨论思想在初中几何中的应用[J].课程教育研究：新教师教学，2012.

[2]黄学芳.分类讨论思想在几何中的应用——以《等腰三角形中的分类讨论》教学为例[J].湖北教育，2019（2）：1.