［摘要］数形结合，是小学数学教材的关键思想之一，是小学数学教学的一个重要板块，也是“解决问题”中的策略方法。尤其，对于小学数学的重难点而言，数形结合能够有化难为简、化抽象为直观的良好效果。因此，在小学数学学习中，打好数学基础的重要步骤就是学习数形结合，现从以下几个方面展开，简单阐述一下数形结合在小学高年级教学中的探索和应用。

［关键词］小学高年级数学；数形结合；应用研究

引  言

在小学数学教学研究中，一共有两个视角，分别是数与形，通过把数量关系和图片空间进行有机结合，能够提高分析、解决问题的效率。实际上，数形结合思想将数与形相互贯通、相互联系并相互转化，将抽象的数量、公式、概念，用恰当的图片进行直观的表示，用直观明了的图形来揭示数量的内在联系和转化法则。总而言之，数形结合策略是小学高年级教学中必不可少的组成部分。

一、巧用图形将数量关系直观化，帮助理解

对小学生而言，数学知识都是抽象的、难以捉摸的，因此教师必须先将数学转化为具体形象，然后渐渐将学生思维向抽象逻辑思维转变。这就离不开数形结合思想，最开始学生的逻辑思维是一个雏形，并在很大程度上保持有具体性的特点。在教学中，教师要教育学生学习现有的生活经验，让数学知识在具体中抽象出来。除此之外，学生也能够在图形的绘制以及观察中，学会积累与汲取重要的内容，从而掌握图形与数学概念之间的关联，同样学生也擅长用图形来表达数学。在现在的数学课本中，一些习题的已知条件不是以文字描述的形式呈现，而是存在于图形之中。这样既充分结合了学生乐于接受的方式，又锻炼了学生的观察力、思维能力和逻辑判断能力。

单单通过看图是远远不够的，想要让学生真正学到数形结合思想的核心，必须打好坚实的基础，掌握过硬的基本功。只通过讲解几个典例，即使学生解出答案，教师也不可以认为学生掌握了数形结合的思想，还需要让学生多加锻炼。因此，每一节课学生都需要认真听讲，学好课本的系统框架，理解不同的图像和几何图形的特点。教师在教学活动中，要发挥自己的引导作用，学会具体问题具体分析，多角度、多方面、多层次地全面分析问题。数形结合思想能够利用“形”来弱化“数”的模糊，也就是巧用图形将数学题目中的数量关系直观化，从而解决问题。在教学中，教师要紧抓数形转化的核心，通过多方面来协调知识，激发学生学习兴趣，并找到数形转化的规律和数量关系直观化的最优解，从而锻炼学生的逻辑思维能力、理解水平和实践能力。

二、数形结合锻炼思维，提升逻辑思考能力

小学生在认识数学知识的时候，一般是先直接认知事物表象，再逐渐深入到事物本质，最后整合形成科学认知。表面是通往本质和真理的桥梁，正确认识表象非常重要。在几何知识的教学中，教师需要让学生充分了解正确的表象，也就是图形，逐渐培养学生的空间思维能力以及基本的逻辑思维能力。由于小学生认知能力、思维能力弱，教师应该充分抓住学生的这些本性，，在进行数形结合思想渗透时，兼顾数形结合知识的最简化，让所有知识尽可能符合学生学习水平和思维能力的层次和需要。

教学中，需要用图形来表示数学问题中的逻辑层次和数量关系，仔细地分析和挑选最符合、最简要的图形，可达到激发学生学习兴趣、数学潜力的目的，提高学生分析和解决问题的综合实力。举例说明，教学生认识长方体和正方体时，教师可以让学生准备好一些有长有短的塑料棒，组织学生用这些材料来搭建长方体，教师拿学生作品来展示立方体的棱长的数量、种类、连接点等等，发出疑问并引导学生思考：一个长方体需要具备哪些条件。让学生在心中或纸上记下长方体的长、宽、高之分，以及长、宽、高之间的联系和区别。此外，教师可以引导学生想象，在日常生活中有说明事物和长方体很相似。例如一个长20cm，宽10cm，高2cm的长方体，经过观察和想，学生认为这长方体与礼品盒相似，或者长3cm，宽2cm，高0.5cm，学生会发现与一块橡皮相似。通过对立方体的空间大小、外形高低长短厚度等的判断，能够促进学生的学习认知的进一步深化。

在教学圆柱体和圆锥体时，教师可以运用多媒体等手段来展示，一个典型问题是等体积的圆柱体和圆锥体之间的相互转化，一个底圆直径为10cm、高为20cm的圆柱体，变成圆锥体时的直径、高等数据是多少，发生了怎样的变化，如果问题继续延展，则把圆柱或圆锥的高增加到原来的2倍，其余不变，这时两者的体积又将怎样变化。这样能够激发学生思维的活跃性和想象力，学生会对同一问题提出各种各样的方法。通过多媒体技术，教师可以展示圆锥圆柱相互变化的视频，不但可以活跃课堂氛围，还可以鼓励学生大胆想象，并进一步深化对知识的理解。让学生在乐趣中学习和思考，加深对圆锥和圆柱的面积、体积规律的理解和掌握，从而培养学生的逻辑思维能力。

三、综合应用资源，激发学生的函数思维能力

在小学高年级数学教学中，教师可以综合各种资源，结合数形结合思想将函数思维引入课堂，尽管没有函数教学任务，但函数离学生并不遥远，慢慢引入函数思想，可以为学生的初中数学学习打下基础。六年级课本上，要求用数对来表示平面上的点，点的移动会让数对改变，每个数对对应了不同的唯一的点。除此之外，教师让学生将点连成线，从而表示一条函数的图象，进而总结规律，比如正比例函数的图象是一条直线。这样能够让学生理解图象与函数的紧密相连和数形结合核心思想。因此在教学中充分引用图形，在教学中能够发挥巨大作用。

小学是各项学习和思维方式培养的黄金阶段，为贯穿数学学习的函数学习打下良好基础非常重要，教师应该在实际教学中慢慢渗入函数元素，并改进和掌握好的教学模式、方法，让学生拥有坚实的数学基础。在运用数形结合思想的前提下，要让学生了解函数的定义、基本内容、本质特征，就需要教师营造数形转化的学习环境，让学生在潜移默化中认知函数符号、函数图像和图像的变化。数形结合的应用可以提升学生理解数量关系的效果，让学生从图像上找寻正确答题的有效途径，不仅有利于学生逻辑思维能力与抽象想象能力的协调统一和相互促进，还可以促进学生的理解力、计算力的进步，而且有利于学生数学直觉、创新思维、变通意识的培养。例如将一个三角形放到函数中，就是三条函数直线所切割围成的图形。数形结合能够促进实际生活与数学知识的融合，提高学生解决问题的灵活性，还可以防止学生的僵化思维，启发学生的灵感思路。

综上所述，在小学高年级数学里，数形结合能提供充分而形象的图像材料，能够促进数量关系和数学概念的形象化、具体化、直观化，将解题的思路灵活化、多样化。这不但有利于学生在小学数学学习生活中的高效率、轻松化，有利于数学课堂的生动性、多元性、生活化，也有利于学生数学学习的积极性、主动性、兴趣培养和能力培养，使教学拥有一加一大于二的效果。最重要的是，数形结合能够让数学知识摆脱枯燥无味，并变得趣味无穷。教学中只要巧妙运用数形结合策略，就能够引导学生学习数学、热爱数学。

结束语

在小学数学教学中，应当将数形结合思想的培养放在战略地位上。在培养过程中，教师需要充分挖掘课本的知识，让数形结合与具体问题相结合，在分析问题时，鼓励学生思考、探索数形的关系，并使两者有机结合。如果要掌握并灵活运用数形结合思想，应该提前掌握不同图形的特点以及相关数学公式的意义。数形结合在小学数学教学中的应用有待进一步探究，需要共同努力将其发挥最大作用。

参考文献

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[4]林振兴.“数形结合”思想在解题过程中的妙用[J].小学教学参考，2010（5）：43.