【摘要】当前，“双减”背景下2022年数学新课标提出立德树人的根本目标，改革教学和学习方式，真正减轻学生的课业负担。因此，研究全国各地中考数学命题的新立意、新思路，面向中考，将减负的工作落实到日常的课程教学中，必须重视例题的教学。借鉴皮亚杰的建构主义理论，采用支架式的教学方式拓宽、拓展例题。师生共同参与搭建教与学的支架，使不同发展水平的学生在最适合的平台上进行自主学习和探究活动，最终达到轻负高质的教学效果。

【关键词】“双减”；建构主义；支架式；例题教学；轻负高质

一、目前的现状

每年一度的中考分析会，在总结学生的主要失误时，无一例外都提出学生的解题能力有所下降这一现象，最明显的表现是学生在解决由课本例题或练习题改编的题目时容易犯错。教师在例题教学时往往就题论题，不善于将题目变化或展开，不去归纳正确的方法和思路，这样学生遇到类似的新问题时就无从下手。学生学得辛苦，老师也忙忙碌碌，但最后中考的效果和学生能力的培养却不尽人意。其主要原因是教师在教学中重知识、轻能力，重结果、轻过程。基于这样的认识，笔者借鉴建构主义教育家皮亚杰的教育思想，结合其认知发展论同化、顺化、内化三个阶段阐述支架式例题教学的策略。

二、支架式例题教学的策略

（一）设计巧妙，激发兴趣

无论是新课的传授，还是单元复习、试卷讲评，都要通过在课堂上的例题教学不断地深化学生已有的知识，把新知识纳入已有的知识网络，特别是联系相关的内容，这就相当于同化阶段。在支架式例题教学中，应根据初中生心理发展水平和特点，引入时要尽量吸引学生的注意力。例题的设计要利用学生熟悉的生活背景，灵活运用教材中的例题。

例如：在二次函数的应用第一课时教学中。笔者认为学生对这样的窗户形状还比较陌生，并且在不能使用计算器的情况下，教学意义不大。因此在实际教学中可以选常见的窗户形状进行了题目的改编，以便学生在最短的时间内了解题目的生活背景，将实际问题转化为数学问题来思考。在教学中可以这样出题；用长为8米的铝合金制成的“日”字形窗框，当窗框的宽和高各为多少时，透光面积最大？最大面积是多少？

另外例题的引入也可以设置悬念，使学生像看章回小说一样欲罢不能。例如在圆的轴对称性这一课中，例题的设置可以这样。在同圆中，我们知道弧AB=弧CD时，弦AB=弦CD 。那么两条弧是两倍关系时，相应的两条弦也是两倍的关系吗？你有什么方法可以判断 这个结论是否正确。 这样引入能使学生很快地投入到问题的思考之中。当学生理解片面导致错误时，不要挫伤学生的学习积极性，因为错误也是有意义的学习所必需的，错误可以引起学生顺化自己的知识结构，并把认识到的正确结果同化到修正了的知识结构中去。

（二）教无定法，探究学习

在例题教学中，我们通常只对例题进行分析讲解，往往忽视例题的教学价值，忽视构建学生的知识网络，教师在例题教学中善于思考，组织好教学往往可以发挥例题的价值的最大化，这个阶段学生调节自己的知识结构以适应特定刺激情境的过程，这就是顺化的阶段。在圆的对称轴（2）一课中，例2的教学就采用合理的教学思路。题目是：一根排水管截面如图，已知排水管的半径OB=10cm，水面宽AB=16cm，求截面圆心到水面的距离。在实际教学中，可以改变条件和问题进行变式练习，然后引导学生构建这一类型问题的基本解题思路，从而归纳、发现解决此类问题的一个基本图形（弦心距RT三角形）和两个重要定理（勾股定理、垂径定理）。通过条件和问题的变化，掌握半径、弦长、弦心距、弓形的高四个量之间的关系，最终导出这类问题添加辅助线的一般方法。老师只要对这类问题的通法、通解讲透、讲明白，使学生在原有的基础上构建新的认知结构。

（三）反思归纳，合作交流

在例题教学中注重反思、归纳和小结，往往会收到事半功倍的效果，这一点相当于学生通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一个较高的平衡状态过渡，以达到新的认知平衡。例如：若一个直三棱柱，它的主视图、俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（ ）A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、正三角形。错误的答案集中在选项B，学生的空间想像力虽然有限，但在思考这类问题时我们有弥补的方法，一方面画图分析，另一方面可以联想到画三视图的口诀“长对正，高平齐，宽相等”。学生三视图会画，口诀也知道，出现此类错误，忽视反思小结环节所导致。

三、支架式例题教学应注意的问题

（一）营造和谐课堂气氛

一个和谐、宽松的课堂气氛，能够使学生思维积极，畅所欲言，师生之间产生思维的碰撞，达到教与学的和谐统一。营造这样的气氛，一方面依赖于教师在课堂上善于与学生交流、沟通。另一方面在课外做学生的良师益友，通过秋游、课外活动等其它社会实践课拉近与学生之间的距离，这样在例题教学中师生才有更多的共同语言，并且老师在例题的引入、分析讲解、反思归纳阶段都可以做到心中有数，有的放矢地进行有效的课堂教学。

（二）了解学生的思维动向

学生的知识水平是不断发展的，并且是有序的，总是从低层次向高层次发展，这就如同造房子一样，搭好支架然后不断地上升。因此，在教学中要体现这个动态的过程。教师在安排教学时要充分认识到它们之间的联系和区别，有经验的数学教师都能巧妙地激发与授课内容的原有知识和经验，使之与学生原有的认知发生联系，进行思维加工直至顺利建构。

（三）帮助学生意义建构

新课标提倡数学活动和体验，在例题教学活动中，经历过程、获得体验是非常重要的。体验是学习者的终结目标。如果学生对相似三角形的定义没有感性认识，没有体验，获得的知识也是零碎、肤浅、暂时的，很难在生活中加以利用。在体验的同时，要及时客观评价学生的学习效果，通过学生的信息反馈及时地调整教学过程。

通过多年支架式例题教学的实践与反思，教学相长，受益匪浅。运用教学智慧，采用合适的教学方式、方法，踏踏实实做好减负工作，课堂教学研究永远在路上。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.教学数学心理论[M].北京师范大学出版社.

[2]雷玲.中学数学名师教学艺术[M].华东师范大学出版社，2008.

[3]数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2022.