【摘要】“双减”政策下动点题教学需去繁求简、明析原理，剖析动点的本质，掌握动点的变化特性，提高学生解答动点题的能力。解答动点题的关键在于把握动点的“动”的规律及引起的量的变化特性。笔者在动点题教学实践中注重“动”的规律引领，采用的策略是：知动明理！本文结合笔者的教学实践进行阐述。

【关键词】“双减”;动点;策略;意义

“双减”政策的宗旨在于指导学校教学努力做到减量增质，在此背景下动点题教学迎来新挑战。动点题主要考核学生综合运用知识解决问题的能力，多以综合题出现，需灵活、巧妙、准确分析动点特性，综合考虑条件，才能高效解答。

一、指导学生合理分析动点题的必要性

在动点题教学中，学生普遍存在以下现状：

现状一：学生无法想象动点处于某一特定时刻的图形形状，缺乏图形的构造技巧。

现状二：动点题学生找不到思考入手点，理解不了题意。

现状三：学生对动点的“动”考虑不周，易造成多种情况的遗漏或错解。

为了改变以上初中生在动点题探究中存在的现状，提升学生解决动点题的能力，亟需数学教师对学生在动点题的探究进行有效指导。

二、动点题的指导策略

动点题的探究可以从“动”及“理”两方面进行引领，学生明其“动”之道理，才能合理准确高效解答。

（一）策略一：弄清动点的“行”之“序”

点一旦在动，必然会有运动的起点、方向、速度、路程及终点，这些由点动引起的量变都是有序的，它们之间紧密联系。弄清这几个要素，动点题的解答就打开了第一道门坎。

如：已知，如图，?ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，它们的速度都是1cm。当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），问：当t为何值时，?PBQ是直角三角形。

析：本题有两个动点在动，两个动点都可由以下三个维度把握它们的共性。

（1）维度1：从总体上把握动点运动的有关信息来体现两动点的共性

两动点都是在三角形的边上动，且三角形的边长相等，动点运动的速度相同。当点P到达点B时，点Q同时也到达点C。此时，两动点停止。

（2）维度2：通过表示动点的运动路程来体现两动点的共性

两动点运动必产生路程，因此表示动点运动的路程是探究问题的核心。

解：依题意有，

点P运动的路程AP=1·t=t（cm）

点Q运动的路程BQ=1·t=t（cm）

（3）维度3：通过表示剩余线段的长度来体现两动点的共性

解：PB=QC=（3-t）cm

准确找出P、Q两动点的共性，即找到两动点运动的“序”，确定了动点运动的相关量，为整道题的解答做好铺垫。

（二）策略二：弄清“动”之“理”

在第一部分准确确定动点运动产生的各个“序”之后，就需在理解题意上下功夫了。

考虑到问题为：当t为何值时，?PBQ是直角三角形。可采用演绎推理法来确定解答所需的第一个入手点。

析：要使?PBQ是直角三角形，只需确定有一个内角是直角，考虑到点B为等边三角形的一个内角，故∠B=60°，所以点B处必不能为直角，故直角只能在动点P或点Q处。因此需分两种情况来考虑。

综上所述：当t=1秒或2秒时，?PBQ是直角三角形。

教学完这道题，我引领学生进行总结，提升认识，进行以下讨论：在找准“动”之序后，如何突破此题解答的“理”呢？

学生讨论后获知：

（1）“理”在其科学性

动点题应具有分类的科学思想作为思考的准则。

动点在动态中产生的角度、边长等的变化，每种情况都通过构建特定时刻的图形，一一考虑，以做到不遗漏不重复地考虑各种可能性，使分析题意具有科学性。

（2）“理”在其合理性

动点题注重验根的必要性，使解出的根符合题意。

当构建方程解决实际问题时，往往出现多个方程的根，验根是去伪求真的重要做法。应注意题目中关键语句的表述，以作为取、舍根的标准，使解出的根更具合理性，得出题意所需的解。

教完这道题后我进行了深刻的反思：动点题教学不仅要教会学生如何找“动”的规律，更要合理用“理”！两者缺一不可！

三、动点题教学中采用“知动明理”的意义

动点题的教学，不能只为教学而教学，考虑各种动态情况，合理根据题意用“理”，对培养学生优秀的数学思维能力具有非常重要的意义。

（一）是教师领航学生思维发展的重要举措

数学教师在课前备课过程中，正确找准动点题的“动”的规律，合理架构题目蕴含的知识，注重数形结合的使用，使题意重点突出、难点显见，做到整体把控整道题的分析及解题。做好充足的备课，以做到“心中有一把无形剑，破解知识重难点”，自然能使动点题教学水到渠成。学生在数学科任老师的引领下逐渐学会分析动点题，久而久之教师对学生动点题的有效引领可以领航学生思维的发展。

（二）是提升学生思维水平的重要方式

授人以鱼不如授人以渔！教师引领学生掌握动点题的解题方式，指导学生正式掌握解答动点题的策略“知动明理”，是引领学生提升思维水平的重要方式。既使知识形成清晰的纵横结构，也使知识综合运用，对学生思维水平的提升有很大的帮助！

作为数学教育者的我们，应清晰地把握学生成长的现状，由浅入深地引领学生析题意、抓重点、突难点，通过合理的“知动明理”策略，定能引领学生高效地解答动点题。

参考文献：

[1]孙丽丽.初中数学动点题型教学的有效策略[J].数学大世界，2020（09）

[2]陈晓珍.对一道解析几何双动点题的解法探究[J].高中数学教与学，2020（04）