【摘要】根据牛顿第二定律的变形式，本文提出对变化的力进行受力分析的方法，尤其适合当物体的受力发生变化时。常见题型有弹簧类问题、电流天平测磁感应强度问题、瞬时类问题等。

【关键词】牛顿第二定律;受力分析;受力变化

一、牛顿第二定律的变形式

对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律F=m，常规方法是分析物体受到的所有力，或者某个方向上的所有力，从而计算物体的加速度。然而，根据牛顿第二定律的变形式?F=m?，分析物体受力的变化，计算出物体对应的加速度变化量，也可得到物体的加速度。

分析变化的力，其实并不陌生，以例1为例。

方法一是对沿斜面方向的所有力进行分析，相比方法一，方法二其实更常见。方法二的本质是根据?F=m?，对变化的力进行分析。但其本质没有被重视，以至于对稍微难一些的题目，尤其是涉及弹簧的题目，学生不能灵活运用方法二。如例2所示。

二、弹簧类问题

例2：如图2所示，质量为m的物块放在一个轻弹簧上面，处于静止状态。弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k。t=0时刻，给物块一个竖直方向上的作用力F，使得物块以加速度匀加速上升，求作用力F关于时间t的表达式。

由例2可知，分析变化的力，可以避免重复分析不变的力，极大简化解题思路和步骤。利用这种方法，可以快速解决例3。

例3：如图3所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，物块A运动的距离为d，速度为v。重力加速度为g，求此时物块A的加速度大小。

分析变化的力，不是新鲜的方法，只是不被师生重视，疏于归纳和总结。在利用电流天平测磁感应强度中，也可以看到这种方法的应用。如例4。

三、电流天平测磁感应强度问题

四、瞬时类问题

牛顿第二定律的应用，“瞬时类问题”是一个常考点，其核心就是受力变化，尤其适合用本文的方法分析。以例5为例。

对A、B项，烧断轻绳，A物体和B物体受力的变化量均为轻绳的拉力2mg sinθ，根据2mg sinθ=m，得A和B的加速度大小均为2gsinθ，A正确，B错误。

对C、D项，剪断弹簧、撤去外力，因为轻绳拉力可突变，为避免分析未知的轻绳拉力，需对AB整体分析。

若剪断弹簧，则AB整体受力的变化量为弹簧弹力mg sinθ，根据mg sinθ=2m，得AB的加速度为，C正确。

若撤去外力，则AB整体受力的变化量为外力3mg sinθ，根据3mg sinθ=2m，得AB的加速度为，D错误。答案为AC。

综上所述，分析变化的力是受力分析的一种有效的方法。在学生熟练掌握受力分析后，教师可以有意识的引导学生理解和掌握这种方法。

参考文献：

[1]张大昌.物理必修一[M].北京：人民教育出版社.2010：74.