［摘要］2022年版数学课标理念指出：课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调“四基”，发展“四能”，形成正确的情感、态度和价值观。作业是整个教学活动链条中的重要环节，“双减”政策下作业依然是落实学生核心素养培养的重要途径与平台。教师通过检查学生完成作业情况，可以客观评价学生的学习情况，改进自己的教学。通过调查，笔者发现目前作业设计形式不够多样，机械训练依然较多，学生完成作业的积极性不够高，有些厌倦。显然目前的作业不符合新课标以学生发展为本的要求，不符合“双减”不允许作业超标、缺乏设计、重复的要求。所以，教师要具有深度学习的视野，数学作业设计要以新课标理念、“双减”政策为出发点，以学生的成长为落脚点，让学生多使用数学知识可以观察、思考、表达现实世界，引领学生通过完成作业促进深度学习，深刻领悟数学的本质。

［关键词］单元；深度学习；作业设计

在数学教学的过程中，如果注重单元作业的设计，将数学课程进修串联，实现大观念的整体教学，就可以深层次地促进学生的学习。基于对深度学习和大单元教学的思考，本文以促进深度学习为目标，基于新课标、“双减”要求，从落实核心素养培养的视角设计数学单元作业，力争激活学生的思维，使学生建构更加合理的知识结构，最终实现能力的迁移，从而发挥出作业的真正价值。以下是笔者以人教版八年级下册第十九章《一次函数》为例，从四个大的方面谈谈自己怎样科学有效地设计单元作业，促进学生深度学习单元知识。

一、研学新课标，找出单元核心内容

研学新课标，根据课标的内容要求和学业要求，教师可以非常精准地找出教材各单元核心内容，这样有利于教师对数学学科内容的把控与系统设计，更有利于掌控学生现有的认知水平，根据教学内容，通过作业帮助学生理解知识间的纵横交错的联系，学生经历过有指导、有计划的学习过程，不断查缺补漏，不断夯实基础，领悟其中的数学方法及原理，从而促进深度学习，落实课标中不同的人在数学上得到不同发展的需求，逐步形成适合终身发展需要的核心素养。

如一次函数是初中阶段学习的第一个函数，学生已经学习了有序数对、平面直角坐标系及点坐标的表达，在已有的知识架构下，函数这个单元学习变量与函数、函数图像、正比例函数、一次函数、一次函数与方程、不等式，课题学习（选择方案问题）、教材的编排符合知识的认知规律，各版块知识是环环相扣、螺旋上升的过程。教师可以在每个课时后设计一个小的子作业，各个独立的子作业又相互紧密衔接，目的要让学生在探究、解决问题的过程中，明晰各版块知识背后蕴含的原理。笔者认为结合布鲁姆认知分类理论，制定一次函数单元作业目标描述表最为高效，具体可参考下表形式：

二、对标新课标学业要求，单元作业设计做到“两清晰”

新课标是教师教学航行路上的灯塔，教师要想所设计的作业更加有效，首要就是对标新课标学业要求，这样设计出的单元作业更加具体，可操作性、可执行性更强。当然，符合本学段学生的认知水平和心理年龄特点也十分重要，不能拔苗助长。笔者认为作业制定的目标总体原则是做到两个清晰：一个是教师的作业设计思路要清晰，心中明确想要学生形成什么情感、态度及价值观；二是学生在完成每个作业时，是否能够清晰认识教师要他们巩固哪些知识与技能，体验如何？教师布置作业后，还需要及时跟踪，根据反馈修改下次的作业设计，以达到事半功倍的效果。

例如，设计《一次函数的图像》这节课后子作业时，新课标学业要求是会根据一次函数解析式画一次函数的图像，求出一次函数图像与坐标轴的交点坐标，探索并理解k的变化对函数图像的影响。

作业设计具体如下：

1.同学们，你能写出正比例函数的概念吗？一次函数的定义是概念？

6.请自学使用几何画板（或玲珑画板）在平面直角坐标系中画一条直线，拖动直线的位置，根据验证你总结的第5问的结论。除此之外，你还能得到其他有用的结论吗？请尝试写出几条。

设计意图：教师需要学生清晰知识的来龙去脉，再现学习探索的过程，只有这样，学生才能深度地理解一次函数图像的概念、函数解析式与图像的数形结合关系，灵活掌握函数点坐标的求法，系数k和小尾巴“b”对函数图像由哪些影响，通过几何画板的拖动验证，使学生容易内化知识，学生又一次经历了“问题情境—数形结合—消化理解—再次验证”的过程。借助有效问题串，再现课堂学习的过程，学生清晰地知道作业所要巩固的知识是哪些，有利于学生知识的消化吸收、知识的迁移与应用，培养自主探究能力，为后续其他函数的学习做好学习铺垫。

三、紧跟作业的功能目标，注重设计适切性的单元作业

学生的个体差异是客观存在的，设计作业要关注学生个体的学习与理解能力，面对参差不齐的差异化学生，紧跟作业的功能目标，教师可以选择设计学情了解性作业、指导理解性作业，或者引导建构性作业，总的原则是尽可能保证作业的适切性。好的作业设计贯穿整个学习过程，助力知识结构的生成，可以改变学生的学习方式，达到促进深度学习的成效。

例如，以《一次函数课题学习（选择方案问题）》子作业为例：

（一）课前学情了解性作业

（1）同学们，你们有自己买过东西吗？在挑选货物的时候，你有选择吗？

（2）电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买20人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折：方案二：1人免票，其余人员打9折，八2班共有32人，如果你是李老师，会怎么买票呢？

（二）课中指导理解性作业（教材例题改编）

新兴县实验中学计划在总费用2300元的限额内，租用汽车运送234名学生和6名教师外出活动，根据安全要求，每辆车上至少有1名教师。有甲、乙两个客车租赁公司分别提供甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示。

（1）同学们，假如你去租车，你需要注意哪些要求呢？共需要多少辆客车？

（2）如果你确定了租车方案，需要多少费用呢？根据小学学过的租船问题的方法，有没有更省钱的租车方案呢？

（3）假设租用x辆甲种客车，租车费用为y元，你能写出租车费用y与租用甲种客车数量x之间的函数关系吗？借助求出的函数关系验证，你可以尝试第②问求出的租车方案是最省钱的方案吗？

（三）课后引导建构性作业

（1）同学们，周末在家长的陪同下去商场买点需要的学习用品，应用我们学习的省钱攻略吧。

（2）收集生活中的一些省钱攻略，结合学习过的数学知识，你能不能探索出更加省钱的攻略呢？

设计意图：课前学情了解类作业目设计是让学生通过回忆生活中买东西的场景，感受用数学知识解决生活中遇到的问题，激发学生学习的兴趣，培养学以致用的思维方式。课中指导理解性作业第（1）问的设计是培养学生细微观察、审查能力，第（2）问引导学生从小学学过的租船问题入手，引导学生对问题重新认知，把学过的解决方法进行迁移，促进学生深层次的思考，而第（3）问与第（2）问相扣、衔接，促使学生生成新的问题解决方法，通过验证第（2）问求出的省钱方案，培养学生思维缜密性。课后引导建构性作业设计主要是让学生体验生活中的场景，用学过的数学知识审视、分析、解决问题，间接培养学生热爱生活，积极向上的思维品质。

四、引入多元化作业评价体系，促进“教-学-评”一体化

数学作业是整个教学链条的重要一段，是评价教学效果的关键媒介。为了更好地对学生数学学习进行引导、调控和激励，有必要引入多元化的作业评价体系。但多元化的评价方式并不是标新立异，相对于传统数学作业单一目标指向评价而言，教师要将目光转移到作业的过程，成功的经验可以继续保留，只需稍加变化，就有可能给学生“忽如一夜春风来”的感觉，帮助学生树立起学习信心，拉近师生间、学生与数学知识间的距离，改善学生学习数学的积极性，利于学生深度学习。

（一）关于作业评改方式的改变

如果教师过分看重学生知识的掌握状况，机械地批改作业，评讲作业，往往事倍功半，所以作业需要教师灵活应对，以积极的心态应对学生的作业状况。比如课堂作业完成较好的同学，教师可以引导同学们鼓掌为他加油，无形中在学生的心灵中埋下自信的种子，促使学生在今后的学习过程中敢于表达自己的内心想法。再比如在课后作业中发现学生的独特思路或解法，可以在作业上画个点赞的大拇指，帮助学生点亮勇于探索的引路灯。如果质量不佳，在作业上画一个委屈的表情、鼓励的大拇指，让学生感受到人情味，在拉近师生间心理距离的同时，无形中改变学生的学习态度，促使他内心中坚信要坚持、要努力。

（二）关于知识学习的评价改变

每个学生有自己的个性，往往每个人学习能力差异化非常明显，如果教师依然按照统一的评价标准衡量，显然没有顾及个体差异，容易使部分学生失去学习兴趣、信心，这就需要以分层次的标准对学生进行评价，照顾个体差异，不同的学生不同的要求，使他们体验成功的喜悦感，促使学生积极主动去完成作业。

笔者结合本班学生具体学情，设计了针对不同层次学生的评价标准，对于完全没有思路的学生，要求他能够写出原题目的交点坐标，自己写出两个符合图像的函数，直接解不等式，利用特例得到的解集启发得到原题目的解集；对于有思路但无法解决问题的学生，要求他在取特例函数后，画出特例函数的图像草图，分析特例函数，类比迁移得到原题目解集；对于思路清晰的同学，要求他们当“小先生”，分享自己求解集的思路、方法，对他们更加具有挑战性。这种具有层次性的评价要求，使得每个同学在积极努力的心理体验下，得到不同的收获与发展，把学习过程提升到深度。

小  结

综上所述，在新课标和“双减”政策的指导下，需要教师以大单元观念为指导，尊重学生的个体差异，精心统筹作业设计。作业评讲的目的不是“选拔”或者“淘汰”，只有立足培养学生核心素养，一切为了学生的终身发展服务，注重架起师生心灵沟通的桥梁，才能真正实现作业的提质、增效、减负，实现“教-学-评”一体化，利于培养出一批批拼搏、务实、求美的学生。

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