【摘要】高中数学课使学生生动地理解数学和生活、自然和社会的关系，使学生了解数学的实际存在和发展方向。更好帮助学生能理解并且认识数学知识在实际生活中的运用，有效提升学生的解题能力和知识的应用能力。

【关键词】高中数学；解析几何；教学策略

在高考复习阶段的数学知识中，解析几何是非常重要的一部分，但是由于其难度高、计算量比较大、知识点比较抽象，导致学生学习的难度也比较大。掌握解析几何解题技巧，让学生能够将解析几何中的抽象知识予以深度掌握，提升学生的数学学习能力和水平是我们每位数学教师的工作追求。但对教师来讲，解析几何解题技巧的要求较高，需要教师能够使用合理的教学方法，应用有效的教学模式，让学生掌握解析几何的解题技巧。文章将结合自身的教学实践，提出一些观点和看法，在此与各位同仁共勉。

一、解析几何在高中数学教学中的重要性

仔细分析高中数学教材可以发现，解析几何知识占据的比重较大，是学生数学学习的重点和难点。具体来说，解析几何对高中数学教学的重要性主要体现在以下三个方面：首先，解析几何知识具有承上启下的作用，它既是平面几何内容的补充，又是大学阶段空间解析几何知识的基础。其次，解析几何是高中数学许多知识内容的交叉点，要想学好这部分内容，就有必要和之前所学的代数、向量等知识联系起来，否则，学生将难以掌握这部分内容。最后，解析几何知识有着较强的抽象性和系统性，对解析几何知识的学习，不仅利于学生数学思维的形成，还可以强化学生对其他知识的应用，一举多得。

二、高中数学解析几何的解题策略

（一）梳理题目条件

梳理题目中的条件内容，也就是要理解题目的语言。教师可在教学中训练学生掌握分析题目已知条件和位置条件的方法。解析几何大多数题目条件较多，涵盖的知识内容较广，难度较大，通常还伴有新概念和陌生情境的出现，对学生的阅读理解、抽象概括、自主探究和推理能力都有很高的要求。教师需要引导学生将文字语言转化成为图形，或是将图形转化成为文字符号，使复杂问题简单化，通过梳理题目条件帮助学生更好地理解题目要求。

（二）提取有效信息

好的解题思路主要源于过去的经验和学过的知识。因此，教师在解题教学过程中有必要引导学生回顾以往相关知识点，通过联想类似题目，从以前的解题思路中找寻突破口。如证明直线过定点的问题，可以采取以下几种解题策略：一是找出定点，通过定点坐标得出直线的关系；二是将题目信息和问题进行联系，从题目信息中找到突破口，从而得到直线与定点的关系。再如求圆锥曲线中的最值问题时也需要提取有效信息，建立目标函数，根据目标函数的图象来求取最值。教师在教学时可以通过经典例题分析，让学生掌握该类题型的解题方式，从而丰富学生的解题经验。

（三）简化运算过程

运算是解析几何中最为关键的环节。在解答解析几何题目时，大部分学生运算效率较低，运算过程容易出错，长期如此会导致学生对解析几何运算产生畏惧心理。为有效解决这一问题，教师应加强对几何解题教学中计算方法的研究，包括计算节点分析、算法长度预测、算法的理解等。如在圆锥曲线的计算中字母较多、信息量大，许多学生在解题的过程中经常计算错误。

在该题中条件|F1F2|＝2|OM|的应用上若是直接按长度去计算需要借助点M的坐标，但点M的位置不清楚，难度较大，但若是将|F1F2|＝2|OM|该条件从三角形边与中线来理解就可以将该条件等价转换为MF1⊥MF2，这样就可以借助勾股关系得到a，b，c的等量关系，进而化简求值就简化多了。

（四）掌握多种解题技巧

掌握解题技巧是解题的关键。从实际教学中，学生在解析几何解题的过程中遇到的问题较多。有的学生反映解析几何的计算过程很复杂，计算结果容易错误。大部分学生觉得解题方法太难，浪费了大量的解题时间。因此，教师在解析几何解题教学中应该指导学生掌握多种解题技巧，提升学生解题的速度和正确性。如在高中几何问题的解决过程中，学生可以构造辅助图形，将解析几何问题特殊化处理。

（五）梳理归纳反馈信息

在高中数学解析几何教学中，教师要加强与学生的交流、互动，以此了解学生对知识的掌握程度。较为常见的互动方式有提问、考核等，学生在回答问题时，能够清晰地体现出其是否真正理解、消化相关知识。必要时，教师还可以让学生复述解题思路、步骤，更好地发现学生尚有疑惑的地方，从而对学生的整体学习情况有更加全面的把握。除此以外，一些学生虽然在课堂上掌握了知识，但是在课后并未及时复习、巩固，这就很容易出现知识点遗漏的现象。对此，教师要细心检查学生的课后作业，通过学生的作业完成情况了解学生的学习情况。

为了很好地解答这些题目，高中生必须总结这样的主题特征，根据目的进行训练，学会在考试中取得更好的成绩。在高中数学解析几何问题的解答过程中，需要教师站在学生的角度上，选择一些有效的解题方式和方法，帮助学生不断转变自身的解题思路，尝试发散自身的解题思维，站在全面的角度上应用更多的解题技巧，提升学生的学习效率，进而提升解析几何问题的解答效率。在高考中，解析几何学这一部分的内容几乎是每年的必备问题。

参考文献：

[1]张继连.解析高中数学数形结合解题技巧[J].数学学习与研究：教研版，2019（2）.

[2]夏碧芳.解析构造法在高中数学解题中的运用[J].数理化解题研究，2020（1）.