【摘要】新高考全国Ⅰ卷数学试题第20题概率统计题侧重考查学生的数学逻辑思维能力，条件概率公式是贝叶斯公式的基础，贝叶斯公式是人工智能的理论基础。

【关键词】条件概率;贝叶斯公式;人工智能

从今年新高考全国Ⅰ卷数学试题来看难度很大，大部分题比较注重能力，计算量也很大。但是作为高考一线数学教师，我们要思考以后的教学模式和方法，要更注重培养学生的数学逻辑思维能力。第20题概率统计题难度并不大，考查了条件概率，新高考对此知识点要求变高了，教师没有引起足够的重视;还有该题第二问涉及到全是字母的公式推导，所以得分很低，这道题全省平得分仅3.31分，也就是说第2问公式证明基本上不得分，说明学生的数学抽象思维不够。所以今后我们在数学教学中要多侧重对学生数学能力的培养，多联系生活实际和当前高科技，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学的重要性。从这点来看，该题很具有导向作用，首先重视知识形成过程，其次，考查条件概率这个知识点符合国家科技发展需要，条件概率是贝叶斯公式的理论基础，贝叶斯公式又是当前炙手可热的人工智能背后理论基础。笔者认为该题可圈可点。下面我们一起来分析一下这道题。

（2022年新高考数学全国Ⅰ卷20）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到了如下数据：

总之，不管用分析1还是分析2的思路，第2问的第（i）问都不难证明，学生之所以做不出来，笔者认为对条件概率公式和贝叶斯公式理解不到位。今年新高考数学全国Ⅰ卷第20题很新颖，考到学生的薄弱点，符合新高考的要求。因为条件概率公式和贝叶斯公式正是人工智能发展的理论基础，符合国家对创新型人才培养的要求，也给我们今后的高考数学教学指明了方向。

下面笔者简单地介绍一下贝叶斯公式与人工智能的关系：人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，目的是理解人类智能的实质，并制造以近似人类智能方式工作的机器。人工智能被21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大。人工智能理论背后的一个基本原理就是贝叶斯公式。

从上面不难看出，贝叶斯公式非常重要，在人工智能领域应用广泛。所以高考重点考查这一内容是符合国家选拔人才的需要。

参考文献：

[1]2022年新高考全国1卷数学试题.

[2]普通高中教科书人教A版选择性必修第三册.人民教育出版社.