常听老师抱怨“这道题讲了这么多遍，怎么还不会？”，学生自责“这题明明老师讲过，我怎么又不会了呢？”，我想除了学生学习不用心外，老师解题教学的有效性也有待

提高。

数学解题指的是沟通条件和结论之间的联系，包括解和解题依据。解题教学，不是只让学生解题，更不是让学生看教师解题，而是教学生“学解题”。首先是“学”解题，然后学生才能独立的去解题。怎么“学”解题？“学”什么？我想主要是学思考。不讲“怎么想到的”，原来不会思考的仍然不会思考，怎样“从无到有”，“从不会到会”学会思考呢？下面结合一道例题来谈谈解题教学。

例 关于的不等式

恒成立，求的取值范围。

一、解题前的思考

1.问题是什么（求什么或求证什么）？——盯住目标！不断的回首目标！（求的取值范围。）

2.现有什么条件？到哪里找这些条件？——到题设中去找。

3.有哪些工具？——学过的相关概念、公式、定理、方法等。

4.如何运用这些条件、工具？

分析每个对象（已知的、未知的）的含义，每句话、每个名词、每个概念、每个符号、每个表达式的含义;不是一扫而过，要真正明确“它”的本质意义，并适时进行信息形式之间的转换，揭示其本质。

5.它是否与其它问题有联系？能否利用这个联系？

比如，“关于的不等式”，“关于”——告诉我们什么？——未知数是。那么又是什么？——是参数。 “不等式”——什么不等式？整式（一元一次、一元二次）？分式？无理式？指数式？对数式？回忆与此有关的概念、定理、结论，与自己熟悉的知识联系起来。一元二次不等式有哪些处理方法？信息形式的转换：数——形，文字——符号，文字——表格，文字——图形，等等。

6.它有什么性质？这些性质怎么表示？还能怎么表示？

追问题目中的每一个对象，反复追问，不停的追问，一直追问到完全清楚为止。所谓“还能怎样表示”，不是简单的告诉他，而是让他自己如此追问，促使他思考。先让他尝试，通过自己的思考来获得，有困难我们教师再去启发。长此以往，他就学会了如何思考，学会了遇见新问题如何寻找解题思路。最终成为他的思考习惯，他也就真正获得了解决问题的能力。

二、解题过程中的思考

1.仔细观察，可以发现系数间的关系。

5.强调推理严密，表达规范。

教师的任务完成了，解答过程留给学生自己完成。

6.回顾、反思、评价。

用到了哪些概念、知识、结论、图形？经历哪几个步骤？条件的作用分别是什么？各解法的特点等。

在习题课的教学中，千万不能上来就给出各种类型的习题，然后老师不加任何分析，有时学生甚至连题目中的条件什么，结论是什么都没搞清楚，就被老师“牵着鼻子走”，似乎循着老师思路，整个过程都明白了，其实什么都没学到。解题活动应该按照波利亚的“怎样解题表”来进行，至少做到九个字：有什么？做什么？怎么做？逐步提高学生的数学思维能力。