【摘要】随着教改的深入开展，课堂教学中更多地关注数学的本质，培养学生的抽象思维为数学课堂的主要旋律。通过引思激趣、动手操作、数与形结合等方式，把学生的抽象思维变为直观思维，照亮数学的课堂，从而培养学生的数学抽象思维。

【关键词】小学数学;数学课堂;抽象思维

随着教改的深入开展，课堂上中更多地关注数学的本质，培养数学素养成为数学课堂的主要旋律。如果有一定的数学素养，人们在解决问题时，就可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。小学数学高段的课堂主要从抽象的概括开始，建立联系，发展思维等三个主要路径。小学《新课程标准》在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。小学生的低段教学和高段教学中培养数学抽象思维的具体任务各不相同，培养小学高段学生的抽象思维点亮了我的数学课堂，下面结合三个实际的教学案例，表达自己粗浅的看法：

一、引思激趣照亮数学课堂

小学数学高段的数学教学中，各种类型的教学要求有不同的解题分析思维能力，教师的数学思维直接影响着学生的数学思维。例如，四年级上册的《亿以上的数的改写》中介绍了：人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。人类用最大的望远镜可以观测到天空中10亿颗行星（1）比一比：1000000000和10亿，大小相等吗？（2）说一说：两种记录形式你喜欢哪种，为什么？然后让学生自主学习：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

200000000=（         ）亿

1000000000=（         ）亿

530500000000=（         ）亿

通过收集的亿以上的大数，学生们知道了以亿作单位表示大数的必要性。并通过引入情景，摸索引导学生自主以亿作单位表示数字的方法。学生积极参加，享受着去思索，最终发现了用亿作单位表示数很简单易懂。教学前利用导学案在课前自学，初步发现和整亿的数改写成以亿为单位的数的方法，初步感知用四舍五入法省略“亿”后面的尾数求近似数。在课中充分让学生进行小组交流，在探究亿以上数的改写和省略方法的过程中，使相对思考更深入，培养初步的观察、比较和总结能力。在课堂中，确保学生自主学习、合作交流的时间，加强学生的展示和评价，课堂的一切活动以“学”为主线展开，实现有效的教学。

二、动手操作照亮数学课堂

在新课程改革的理念下，老师是引导者、组织员，是参与者和赏识者。根据小学生的心理、生理及年龄特征，在课堂上正视激发学生的快乐，让学生说。在六年级学生关于圆的面积所引导的探索中，首先让学生课前自主学习阅读pP67—68例1之前的内容，剪下书本后页的两个圆，然后把每个圆平均分成两份，在课堂中分小组合作完成“将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？”然后让小组交流讨论：

拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（   ），宽近似于（   ），因为，长方形的面积=（     ）×（   ）。

因此，圆的面积=（    ）×（    ）=（    ）。

在小学阶段，五、六年级的学生的判断力和自己思考的能力还是有限，但是通过学生操作，观察了从圆分成若干等分拼成的近似矩形中，推导圆的面积的计算公式s=πr2，才可以更好地表达自己数学的抽象思考。再如教学等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系时，让学生认真观察老师的实验，这样的课堂，学生往往能解题思路畅通，虚心听取别人的想法，不断地努力调整自己的数学思维过程，就会更好地表达自己的抽象思维，从而照亮数学课堂。

三、数与形结合把抽象思维变直观思维照亮数学课堂

抽象思维是思维的高级形式，又称为抽象的思考或者逻辑性的思考。抽象思维法就是利用概念，根据语言符号进行思维的方法。其主要特征是通过分析、综合、抽象、概括等基本方法协调运用，暴露事物的本质和规律性联系。从具体到抽象，从感性到理性认识必须用抽象思维方法。正如六年级上册《数与形》中有一道这样的例题：

（1）看图，把算式补充完整。

（2）仔细观察，你发现算式和图形有什么规律？

（3）你能利用规律直接写一写吗？如果有，可以画图来帮助。

数与形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，使复杂的问题变得更简单，抽象的问题会更直观。教材强调数与形的规律和应用规律解决问题，让学生在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的数学活动经验，培养基本的数学思想。在探索数与形的规律中，形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。上课的时候，通过让学生解决问题，使之体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的意义，让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律。例如，从第一张图到第三张图，每次增加一些小正方形，用加法怎样列式？加数有都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。注意引导学生画图、通过图形得出数列，再根据数列找出规律，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。引导学生从不同角度探索数与形的规律。上课时，引导学生通过交流，利用图形或数列的特点，从多样化角度探索数列的规律。如练习二十二第1题，既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数，有效培养了学生的发散思维能力。在数形结合的基础上，注意引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出共同模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

也就是说，在小学高段数学课堂中，培养数学素养成为数学课堂的主要旋律。通过多种的数学教育方式，照亮数学的课堂，培养学生的数学抽象思维，从而提高数学课堂的效率和效果。

参考文献：

[1]数学新课程标准.北京师范大学出版社.

[2]陈言富.“体态语言”在初中数学课堂教学中的妙用[J].新课程（教研版）.

[3]倪燕.在小学低年级数学课堂中如何培养核心素养.数学大世界（中旬版），2019（12）：1.

[4]周君.例谈"数形结合思想"在小学数学教学中的渗透——以《数与形》为例[J].教师，2017（16）：1.