一、背景

初三数学期中考试刚结束，从初三数学组传来同一个声音“题目灵活一点，学生就做不出来了”。此前，初三数学组在中考复习过程中，教研组对学生的解题能力分析后都得出同一结论——不会根据题目的具体条件分析问题、解决问题。出现了老师进行适当的点拨和分析之后，学生立刻就能解决问题的教学现象。似乎每个学生都掌握了知识点，但当把具体的知识点都分解到题目中时，学生就会束手无策、一筹莫展。这似乎成了初三学生做解答题的一道“拦路虎”，而且有一个怪圈，综合题做的再多、时间再长学生的进步也不明显，有时甚至考得更差。

究竟是什么原因在制约着学生解决解答题能力的发展？怎样才能让学生尽快建立所学知识点与具体题目之间的“桥梁”，除去学生做解答题的“拦路虎”？为什么学生在掌握了具体的知识点后，当把知识点放到比较新颖的题目中，学生就不会做了呢？我校数学教研组确定了本学期数学组的教科研主题：怎样帮助学生建立具体知识点与题目之间的桥梁，帮组学生跨过解答题这道坎？

二、调查

学校教研组从三个方面对初三教师和学生进行了调查。并对调查结果进行了系统的分析。

解答题难在哪里？做解答题能不能通过审题分析出题目可能要用到的知识点？教师在教学时有没有有针对性地对题目中的知识点进行分解，并建立和具体题目之间的联系？教研组采用问卷调查法和个案研究的方法，统计出了教师和学生对教学和解决解答题的教学方法和解题方法。通过统计分析，期中75℅的教师在讲解解答题时没有分解题目中的知识点和隐含条件的教学素质;90℅的同学能够熟练掌握常用的知识点;92℅的同学做解答题之前也没有分解知识点，挖掘隐含条件的习惯;94℅的同学没有建立知识点与具体题目方法的学习习惯。

由统计不难发现：“已经掌握知识点，但不会运用到具体题目中”所占比例很高。那么，学生为什么没有分解知识点的习惯？为什么没有建立知识点与具体题目联系的意识呢？通过调查发现，我校数学教师在教学时大多数没有进行有意识的辅导和练习。于是，教研组得出这样的结论：初三学生解决解答题能力缺失与教师不善于指导有着直接的关系！

三、探究

教研组决定通过研究课的方法在教学实践中寻找解决问题的策略：如何有效提高初三复习中学生解决综合题的能力？

（一）确定研究课主题

根据初三实际，我校教研组决定通过同课异构的方法实现教学效果的比较。一个班级采用分解知识点，寻找与实际题目联系点的额教学方法;另一个班级采用常规教学方法来比较学生解决综合题能力。综合题往往时几个知识点的综合运用，教研组通过研讨发现，要快速提高解决综合题的能力，必须将已知条件中的知识点与具体题目联系起来，形成解决问题的流畅性，整体性，不能形成盲人摸象的解题习惯，只看到一点而忽略条件中的重要细节。通过研究，期望寻找到通过教师教学行为的改变来提高初三学生解决综合题的能力的提高。于是学校教研组选择了三道典型的综合题为研究载体，通过教师教学方式的不同，观察、分析、总结学生在不同教学方式下的解题能力不同。

（二）集体备案

学校数学组、特别是初三教研组的老师精心选题，然后集体研讨。每位教师都提出了许多建设性的建议，围绕着怎样能通过教学方式的转变，实现学生解决问题能力提高这一核心问题一起集体研讨。通过研讨，教师们一致认为：有效分解已知条件中的知识点，并与具体题目形成共振，是有效提高解决综合题的关键。

为什么综合题学生总想不到解决途径？我们应该设计怎样的教学环节来帮组学生突破这一瓶颈？于是，教研组确定了讲解、分析综合题的教学环节：1.分解已知条件中的知识点;2.通过研读题目与具体题目形成联系;3.确定具体的解决问题的方法。最终，教研组也形成了本节课的教学目标：（1）让学生有意识、有步骤的分解综合题中已知条件的知识点。（2）通过常见模型，建立与题目的具体联系。（3）能够选用适当的方法来解决问题。

（三）教学实践

1. 第一节课堂探究，由初三数学老师计老师采用常规方式进行教学实践，课堂片段如下：

典型例题①

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4。

（1）求⊙O的半径r的长度;

（2）求sin∠CMD;

（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE·HF的值。

典型例题②

如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，

点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点。

（1）求A、B两点的坐标;

（2）求抛物线的解析式;

（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值。

学习活动一，教师读题，然后提问学生题目怎样来做;学习活动二，教师讲解解题过程，并书写板书。

然后计老师举一反三出了类似的综合练习题，通过教研组统计，会做的同学占全班比例为15﹪。

2. 第二节课堂探究，由初三数学老师周老师采用分解——建立联系——选用方法进行课堂实践，课堂片段如下：

教研组再次实践，周老师首先对题目中的已知条件进行了分解，并提问学生可能要用到的知识点，然后周老师让学生在题目中寻找知识点在题目中的什么地方用。具体过程为题①中有那些条件？可能要用到那些知识点？结合本题，请你回答要用到那个知识点？最后，在教师的提示下选用合适的方法让学生解决。

然后周老师也出了计老师一样的综合练习题，并要求学生按照上述步骤进行解题。经过统计，会做的同学占全班比例为48﹪。

四、反思

（一）以知识点为纽带，提高学生审题能力

在数学学习过程中，严谨的审题是解决综合题的前提条件。逐步提高学生的审题能力，不仅能够提高学生分析问题能力，更是对学生学习思维品质提升。因此，在数学教学中，教师要有意识的分解已知条件，建立知识点和题目的联系，不断提升学生的审题能力。在教学过程，教研组发现许多时候学生由于种种原因，总是忽略审题这一重要一步，因此出现了学生事倍功半的现象。因此，数学教师在进行综合题讲解时，要有意识、有步骤的提高学生的审题能力。教研组认为数学教师在教学中可以通过观察学生的审题细节，通过个案分析法，分析本班级学生审题不清的形成原因，及时实施有效措施，帮助学生及时修正。严谨的审题能力形成是提高学生分析问题、解决问题的必要条件。当然，学生审题能力的提高是一个长期的过程，只有通过教师有意识的指导，学生不懈的努力才能逐步养成，在教学中，要切忌审题这一步不能由教师包办代替，这样学生就会逐渐失去分析问题的能力。

（二）适时构建数学知识的网络，建立条件和具体题目之间的“桥梁”

在讲解综合题过程中，教师在教学过程中要有意识、有预设地对综合题进行分解。通过条件联想所学的知识点，引导学生体会知识点之间的紧密联系，感受综合题的整体性，及时找到解决问题的策略。综合题一般题目较长、条件看似零碎、孤立，但往往综合题都是围绕某一个或两个知识点展开。教师在实施教学过程中，如果能经常有意识地提示学生找到这样的知识点，不仅能把条件中看似孤立、零碎的知识点联系到一起，及时解决问题，还能帮助学生体会数学综合题的整体之美，体会到数学学习的乐趣。

（三）以适当的方法为突破口，提高学生解题能力

帮助学生找到解决问题的方法不仅可以帮助学生学会解决实际问题，掌握解决综合题的一般策略，还可以及时开发学生学习数学潜能和乐趣。综合题往往体现了学生生活中各种各样的实际问题情景和常见的数量关系，在解答这类问题时，教师要有意识地让学生把所学的数学知识运用到生活实际中去，不仅可以让学生解决这样的问题，同时又培养了学生应用用数学知识解决实际问题的能力，更重要的是发展了学生的逻辑推理能力，训练了学生学习数学思维的严密性、创新性。

这次初三提升解决综合题能力的主题研讨虽然暂时结束了，但初三教师的研讨并没有停止，教研组还认为，这一能力的培养要从初一培养。因此教研组计划在初一教学活动中也开展这样的研讨，切实提高学生解决问题的能力，提升我校数学教学的品质。