【摘要】解题是高中数学学习的一个核心内容和最基本的活动形式，良好的解题思维能力促进学生的数学成绩的提高，提升学生的数学学科核心素养，因此教师应在实际的教学工作中，重视学生数学解题能力的培养。本文从数学思想、解题技巧、审题能力等几个方面，论述高中数学教学中，提升学生解题思维能力的策略的有效性和可行性，以期为一线数学教师提供教学参考。

【关键词】高中数学;人教版;解题能力;提升策略

应试教育考核中，学生的解题思维能力主要分为三个维度的数学能力，即运算思维能力、逻辑思维能力以及空间想象能力。在发展学生数学学科核心素养的教学目标下，教师应从培养学生思考问题的理性、发散思维能力、创新意识、稳定的心理品质等方面入手，以不同的数学思想方法引导学生从多个角度看问题，学习应用基本数学思想，学会使用审题和解题技巧，提高解题速度和效果，从而培养学生以数学核心素养为中心的解题思维能力。

一、掌握必要的数学思想方法

数学思想是数学学科中运用数学知识和技巧解决实际问题的指导思想，具有普遍实用性，能够让学生了解数学活动的一般规律，学会使用数学语言和数学逻辑解决问题。高中数学思想主要包括函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、特殊与一般思想等。其中函数方程思想是高考中常见的考察重点，常常出现在客观题中，考查学生对这种基本数学思想的运用，考查学生运用函数概念、性质去分析问题、转化问题和解决问题的能力。学生在运用方程思想时，需从问题的数量关系入手，运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型，如将题目当中的描述转化为函数方程、不等式或方程与不等式的混合组，通过解方程（组）或是不等式（组）来解答问题，实现函数与方程的转化接轨，实现解决问题的目的，如“函数f（x）=x2-ax-b的两个零点为2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点为 ”，由题干可得22-2a-b=0与32-3a-b=0联立的方程组，得出a=5，b=-6，将a、b数值代入，可得g（x）的零点为-1/2，-1/3。数学思想在学生解题过程中起到指导作用，扎实地掌握必要的数学思想方法，可有效提高学生解题能力。

二、强化解题技巧的掌握和使用

高中数学考查常用题型较为固定，其中涉及的解题技巧都有章可循，教师可以从统筹不同题型、不同解题技巧的角度，进行主题教学，来强化学生对常用解题技巧的掌握和使用，在掌握技巧的独立使用之后，再叠加难度，如在综合题目中对多种技巧的组合或融合使用，循序渐进提高学生的解题能力。如高中数学中绝对值问题的解决，会出现在化简、求职、方程、不等式、函数等题型当中，解决这些题型中的绝对值问题，其常用的基本思路为，将含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题，在这种思路之下，有四种常用的转化技巧，分类讨论法、零点分段讨论法、两边平方法、几何意义法。这四种转化方法中，前两种非常常用。其中分类讨论法，指的就是学生分别对绝对值符号中的数或是式子在正、零、负三种情况下进行讨论，进行排除，从而解决绝对值问题，得到最终答案;零点分段讨论则适用于喊一个字母的多个绝对值情况;两边平方法，适用于两边非负的方程或是不等式;几何意义法，则适用于最后的表达式具有明显几何意义的情况。教师可以通过主题教学，深化学生对四种方法应用情境的理解，结合相关题目，帮助学生掌握解题技巧，应用解题技巧，提高学生的解题速度。后期教师可以运用综合题目，将几何意义法和零点分段讨论法融合到同一道题目当中，提高学生的解题能力。

三、培养学生的审题能力

审题是数学解题的第一个关键步骤。从内容上来看，审题包括审条件、审结构、审数据、审图形等。高中数大多数学生在解题是都会从条件入手，挖出题目中所给信息的隐藏信息，根据条件之间的关联进行整体性的推理和分析从而找到下笔的突破口，如函数不等式题目中，学生可以通过x、y满足的条件确定该不等式表示的平面区域;审结构，高中数学题目中涉及很多固定的、特殊的式子结构，教师加强学生对式子结构的分析，也非常便于学生寻找解题突破口，如在平面图形题目中，学生可以根据题目中的条件推导出关系式，再根据假设条件，转换式子结构，与题目中给出的已知条件相结合进行解题;审数据，题目中往往会给出具体数据，学生可以运用数据之间的特殊关系，进行拆分和化简，从而列举出题目当中的数据问题;审图形，数形结合可以帮助学生了解题目背后隐藏的几何背景，根据图形性质和数据关系，将烦琐的问题更直观地呈现出来，帮助学生解决问题。除了从上述四个方面培养学生的审题能力，提高学生的解题能力，还可以从题目的结论入手，带着目标和结论进行倒推，寻找解题的关键。结论是学生解题的最终目标，学生解决问题的思维在很多情形下，都是在目标意识下启动和定向的，学生在审视、分析结论时，要探索已知条件和结论之间的联系和转化规律，从结论中捕捉关键性的解题信息，从而确定解题方向。

结束语

学生在高中数学学科中形成的良好解题思维，往往包括思维的变通性、思维的反思性、思维的严密性以及思维的发散性，离不开训练学生解题思维的具体方法。数学思想在解决数学问题中起到思路指导作用，解题技巧对应学生解题思维的变通性，与解题的速度紧密关联，审题能力则决定了学生对题干的剖析深度，是否能将题干完全转化成能为己用的数学语言和逻辑，对学生解题思路起到直接影响的作用。教师可从上述策略入手，为学生设置具体训练内容，发展学生的解题思维能力。

参考文献：

[1]范鹏春，刘凤娣.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略探究[J].考试周刊，2020（53）.

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