知网论文查重【摘要】新课程标准明确指出了数学思维方法对于高中数学教学的重要性，但在实际教学中，仍然还是有很多老师在功利思想的驱使下，以学生考高分为教学目标，让许多学生陷入题海战术中，导致了很多学生数学思维方法应用能力一般。本文提出了培养学生分类讨论、数形结合、化归等思维方法的培育策略，仅供各位老师参考。
【关键词】高中数学;思维方法;教学策略
一、数学思维方法的内涵
思维是人脑对客观现实概括的、间接的反映，是客观事物的本质和规律的反映。数学思维是以认识数学对象为任务，以数和形为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学思维方法是把数学的思想应用到我们的数学问题解决过程中，也就是我们所说的一种问题解决的方法。其特点既包含了普遍性的科学方法，又其特有的问题解决方法。常见的数学思维方法主要有分类讨论法、化归思想法、数理统计法、数形结合法等。
二、数学思想方法在高中数学应用意义
对于高中生而言，数学思想就是学生在数学学习过程形成的问题分析技巧，通过学习数学思想，从而提升数学的思维能力。将数学思想方法应用到数学教学中，具体的效果可以体现为以下几个方面：基于课堂教学视角来看，将数学思想方法应用到课堂教学当中，有利于突破数学重难点内容，并且还可以活跃课堂的教学氛围，有利于提升教师的教学效果。基于教学方式的角度来看，数学思想方法降低了学习内容的难度，将复杂的抽象问题可以转化成为直观的图形，有利于增强学生的学习信心。基于学生的学习效果来看，在教学中引入数学思维方法，有利于学生形成不同的解题方式，有利于培养学生的综合思维能力，有利于提升学生的思维能力。
三、高中数学教学数学思维方法培育方法探讨
（一）分类讨论方法的培养策略
通常情况下，对有条件限制的问题，要找到更多的题干信息进行分析，这时就需要对问题的条件进行分解，并依据问题的范围、条件来确定，逐一解决对应的问题。归根结底，分类讨论方法是从多个角度出发，得到最全面的数学答案。从近年的高考试题中可以看出，在命题时考察的方式趋向于数学思维方法，所以在教学的过程中教师需要引导学生根据公式、定理、性质等相关的约束条件，对所涉及的问题进行分类讨论，特别是有变量或参数。通过举例或练习的方式，充分锻炼学生的思维能力和解题能力。如集合也是高考的考点，往往需要采用分类讨论的思想进行解题。教师可引导学生从条件的入手，将集合问题进行分类。
例1：集合M={2，4，6，8}，有两个非空子集A和B，若集合A中最大的数小于集合B中的数，共有几种选择可能？
若集合A={2}，集合B为{4}，{6}，{8}，{4，6}，{4，8}，{6，8}，{4，6，8}，共7种。
同理，若集合A={4}，{2，4}集合B有3种可能。
若集合A={6}，集合B共有1种可能。
共计7+2×3+4=17种。
（二）数形结合方法的培养策略
函数部分的知识点比较复杂，有些学生理性思维能力较差，在学习的时候不能完全理解课本上的抽象概念。因此在教学中，老师运用“数形结合”的方法，可解决高中生的一些复杂的函数、几何等问题，使学生能够更好地理解和掌握解题的技巧，并探索出适合自己的学习方法。此外，数形结合方式还能将数字与图形之间的转换，减少了数字运算的步骤，尤其是在一些特殊的题目，通过“数形结合”方法，有助于提高学生的解题效率。
例2：比较sin25°和cos25°大小
解法1：利用三角函数的性质，sin25°=cos65°
由于f（x）=sinx在x∈[0，π]上为减函数。所以sin25°>cos25°
解法2：利用三角函数图像的特征来进行比较。具体如图1所示：
解：由上图可知，sin25°>cos25°
（三）化归思维方法的培养策略
所谓化归思维方法，就是利用已有的知识和方法，通过仔细观察，把未知的、不可理解的问题转化为能够解决的问题。这也是数学思想中最为常用的一种方法，运用化归思维方法解题，可以将命题记性等价转化，也可以将问题中已知信息进行转化，也可以将三角、代数、几何等多个领域之间的互相转化。从而锻炼学生的数学逻辑思维，培养学生的数学问题处理能力。在教学过程中教师需要利用好化归思维方法，引导学生通过合作学习的方式，论交流，说出转化的思路，总结其中的数学规律。
综上所述，尽管目前许多中学数学老师们都清楚地认识到了数学思维方法在中学数学教育中的重要作用，但在实际教学中还存在着一些问题。在教学中，要注意培养学生的个性、创新思维，重视数学思维的联系。同时，广大教师要根据学生的实际情况，在数学思维方法培育中适当地运用实例，以提高教学质量。
参考文献：
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